Vamos a resolver cada una de las ocho ecuaciones una por una, explicándolas paso a paso.
### 1) [tex]\( 27 = 3x \)[/tex]
Para despejar [tex]\( x \)[/tex], dividimos ambos lados de la ecuación por 3:
[tex]\[ x = \frac{27}{3} \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ x = 9.0 \][/tex]
### 2) [tex]\( 5x = 45 \)[/tex]
Para despejar [tex]\( x \)[/tex], dividimos ambos lados de la ecuación por 5:
[tex]\[ x = \frac{45}{5} \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ x = 9.0 \][/tex]
### 3) [tex]\( x - 12 = 5 \)[/tex]
Para despejar [tex]\( x \)[/tex], sumamos 12 a ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ x = 5 + 12 \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ x = 17 \][/tex]
### 4) [tex]\( x - 9 = 21 \)[/tex]
Para despejar [tex]\( x \)[/tex], sumamos 9 a ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ x = 21 + 9 \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ x = 30 \][/tex]
### 5) [tex]\( 3x + 10 = 25 \)[/tex]
Primero, restamos 10 a ambos lados de la ecuación para aislar el término que contiene [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ 3x = 25 - 10 \][/tex]
[tex]\[ 3x = 15 \][/tex]
Luego, dividimos ambos lados por 3 para despejar [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ x = \frac{15}{3} \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ x = 5.0 \][/tex]
### 6) [tex]\( 2x - 6 = 18 \)[/tex]
Primero, sumamos 6 a ambos lados de la ecuación para aislar el término que contiene [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ 2x = 18 + 6 \][/tex]
[tex]\[ 2x = 24 \][/tex]
Luego, dividimos ambos lados por 2 para despejar [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ x = \frac{24}{2} \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ x = 12.0 \][/tex]
### 7) [tex]\( 3x + 5 = 8 \)[/tex]
Primero, restamos 5 a ambos lados de la ecuación para aislar el término que contiene [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ 3x = 8 - 5 \][/tex]
[tex]\[ 3x = 3 \][/tex]
Luego, dividimos ambos lados por 3 para despejar [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ x = \frac{3}{3} \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ x = 1.0 \][/tex]
### 8) [tex]\( 13 = 2x - 1 \)[/tex]
Primero, sumamos 1 a ambos lados de la ecuación para aislar el término que contiene [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ 13 + 1 = 2x \][/tex]
[tex]\[ 14 = 2x \][/tex]
Luego, dividimos ambos lados por 2 para despejar [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ x = \frac{14}{2} \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ x = 7.0 \][/tex]
Entonces, las soluciones a las ecuaciones son:
1. [tex]\( x = 9.0 \)[/tex]
2. [tex]\( x = 9.0 \)[/tex]
3. [tex]\( x = 17 \)[/tex]
4. [tex]\( x = 30 \)[/tex]
5. [tex]\( x = 5.0 \)[/tex]
6. [tex]\( x = 12.0 \)[/tex]
7. [tex]\( x = 1.0 \)[/tex]
8. [tex]\( x = 7.0 \)[/tex]
