Vamos a resolver este problema paso a paso.
### Parte a:
En esta parte, necesitamos completar la tabla donde [tex]$x$[/tex] es el número de minutos transcurridos y [tex]$y$[/tex] es la distancia recorrida por la moto taxi en metros. Sabemos que la moto taxi se mueve a una velocidad constante de 50 metros por minuto.
Para cada valor de [tex]$x$[/tex], calculamos [tex]$y$[/tex] usando la fórmula:
[tex]\[ y = 50 \times x \][/tex]
Completemos la tabla:
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
[tex]$x$[/tex] (minutos) & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & [tex]$\ldots$[/tex] \\
\hline
[tex]$y$[/tex] (metros) & 0 & 50 & 100 & 150 & 200 & 250 & 300 & 350 & [tex]$\ldots$[/tex] \\
\hline
\end{tabular}
### Parte b:
Queremos determinar la distancia recorrida [tex]$y$[/tex] en [tex]$x$[/tex] minutos. La relación entre [tex]$y$[/tex] y [tex]$x$[/tex] sigue siendo la misma:
[tex]\[ y = 50 \times x \][/tex]
Para ilustrar esto con un ejemplo adicional, calculemos la distancia recorrida después de 10 minutos:
[tex]\[ y = 50 \times 10 = 500 \][/tex]
Por lo tanto, después de 10 minutos, la distancia recorrida por la moto taxi es 500 metros.
En resumen, la distancia [tex]$y$[/tex] recorrida en [tex]$x$[/tex] minutos se calcula utilizando la fórmula general:
[tex]\[ y = 50 \times x \][/tex]
