Para determinar el valor de "x" en la tabla proporcionada, debemos seguir varios pasos que nos llevarán a encontrar el patrón subyacente y así calcular el valor deseado.
### Observación de diferencias entre los números
Primero, observamos las diferencias entre los números dados y tratamos de identificar si existe una progresión o un patrón consistente:
1. Diferencia entre 153 y 305:
[tex]\[
\text{Diferencia} = 305 - 153 = 152
\][/tex]
2. Diferencia entre 312 y 24:
[tex]\[
\text{Diferencia} = 24 - 312 = -288
\][/tex]
3. Diferencia entre 24 y 288:
[tex]\[
\text{Diferencia} = 24 - 288 = -264
\][/tex]
### Valores absolutos de las diferencias
A continuación, calculamos los valores absolutos de estas diferencias para tener una idea más clara de la magnitud de cambios:
1. Valor absoluto de la diferencia entre 153 y 305:
[tex]\[
|\text{Diferencia}| = |152| = 152
\][/tex]
2. Valor absoluto de la diferencia entre 312 y 24:
[tex]\[
|\text{Diferencia}| = |-288| = 288
\][/tex]
3. Valor absoluto de la diferencia entre 24 y 288:
[tex]\[
|\text{Diferencia}| = |-264| = 264
\][/tex]
### Promedio de las diferencias absolutas
Sumamos estos valores absolutos y calculamos el promedio para estimar un cambio promedio que puede ayudarnos a deducir el valor de "x":
[tex]\[
\text{Promedio} = \frac{152 + 288 + 264}{3} = \frac{704}{3} \approx 234.67
\][/tex]
### Cálculo del valor "x"
Dado que conocemos uno de los valores en la tabla, 52, podemos usar el promedio de las diferencias absolutas para deducir "x":
1. Tomamos el valor de 52 y restamos el promedio calculado:
[tex]\[
x = 52 - 234.67 = -182.67
\][/tex]
### Respuesta final
Por lo tanto, el valor estimado de "x" es:
[tex]\[
x \approx -182.67
\][/tex]
