तल दिइएको आँकडाबाट स्तरीय भिन्नता (standard deviation) निकालौं:
१. सर्वप्रथम, प्रत्येक स्वादान्तरको मिडपोइन्ट (midpoint) निकालौं।
[tex]\[
\text{Midpoints} = \left[ \frac{0+10}{2}, \frac{10+20}{2}, \frac{20+30}{2}, \frac{30+40}{2}, \frac{40+50}{2} \right] = [5, 15, 25, 35, 45]
\][/tex]
२. त्यसपछि, हामीलाई सबै डाटा पोइन्टहरूको कुल सङ्ख्या (total number of data points) निकाल्नु पर्छ:
[tex]\[
\text{Total Data Points} = 5 + 8 + 15 + 16 + 6 = 50
\][/tex]
३. हामी यसपछि डाटा सेटको माध्य (mean) निकाल्छौं:
[tex]\[
\text{Mean} = \frac{(5 \times 5) + (8 \times 15) + (15 \times 25) + (16 \times 35) + (6 \times 45)}{50}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Mean} = \frac{(25) + (120) + (375) + (560) + (270)}{50} = \frac{1350}{50} = 27
\][/tex]
४. अब, हामी भिन्नता (variance) निकाल्छौं:
[tex]\[
\text{Variance} = \frac{5(5 - 27)^2 + 8(15 - 27)^2 + 15(25 - 27)^2 + 16(35 - 27)^2 + 6(45 - 27)^2}{50}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Variance} = \frac{5(484) + 8(144) + 15(4) + 16(64) + 6(324)}{50}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Variance} = \frac{2420 + 1152 + 60 + 1024 + 1944}{50}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Variance} = \frac{6600}{50} = 132
\][/tex]
५. अन्त्यमा, हामी स्तरीय भिन्नता (standard deviation) निकाल्छौं जसले कि भिन्नताको वर्गमूल हुन्छ:
[tex]\[
\text{Standard Deviation} = \sqrt{132} \approx 11.49
\][/tex]
अतः, दिनु भएको आँकडाको स्तरीय भिन्नता [tex]\( \approx 11.49 \)[/tex] हो।
