Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
Nos dan la siguiente información:
- Aceleración [tex]\( a = 6 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
- Velocidad final [tex]\( v_f = 23 \, \text{m/s} \)[/tex]
- Tiempo [tex]\( t = 6 \, \text{s} \)[/tex]
Necesitamos encontrar la velocidad inicial [tex]\( v_i \)[/tex].
Para ello utilizaremos la ecuación de movimiento que relaciona velocidad inicial, velocidad final, aceleración y tiempo:
[tex]\[ v_f = v_i + (a \cdot t) \][/tex]
Reordenamos esta ecuación para resolver para la velocidad inicial [tex]\( v_i \)[/tex]:
[tex]\[ v_i = v_f - (a \cdot t) \][/tex]
Sustituimos los valores dados en la fórmula:
[tex]\[ v_i = 23 \, \text{m/s} - (6 \, \text{m/s}^2 \cdot 6 \, \text{s}) \][/tex]
[tex]\[ v_i = 23 \, \text{m/s} - 36 \, \text{m/s} \][/tex]
[tex]\[ v_i = -13 \, \text{m/s} \][/tex]
Por lo tanto, para que un móvil alcance una velocidad de 23 m/s en 6 segundos teniendo una aceleración de 6 m/s², la velocidad inicial deberá ser de -13 m/s.
