Vamos a resolver este problema de manera detallada paso a paso.
Primero, veamos la situación inicial:
- 12 hombres pueden construir un muro en 15 días trabajando 8 horas diarias.
Para encontrar la cantidad total de trabajo necesario para construir el muro, calculamos el total de horas-hombre (trabajo):
[tex]\[ \text{Trabajo total} = 12 \text{ hombres} \times 8 \text{ horas/día} \times 15 \text{ días} \][/tex]
[tex]\[ \text{Trabajo total} = 1440 \text{ horas-hombre} \][/tex]
Ahora, consideremos la nueva situación:
- 15 hombres trabajando 6 horas diarias.
Queremos determinar cuántos días les tomará a estos hombres completar el mismo muro. Sabemos que el trabajo total necesario sigue siendo el mismo: 1440 horas-hombre.
Vamos a expresar esto en la forma de una ecuación para encontrar el número de días necesarios ([tex]\( d \)[/tex]):
[tex]\[ 1440 \text{ horas-hombre} = 15 \text{ hombres} \times 6 \text{ horas/día} \times d \][/tex]
Despejamos [tex]\( d \)[/tex]:
[tex]\[ d = \frac{1440 \text{ horas-hombre}}{15 \text{ hombres} \times 6 \text{ horas/día}} \][/tex]
[tex]\[ d = \frac{1440}{90} \][/tex]
[tex]\[ d = 16 \][/tex]
Así que, les tomará 16 días a 15 hombres trabajando 6 horas diarias completar el mismo muro.
La respuesta correcta es:
D. 16
