Para resolver la ecuación dada, podemos seguir estos pasos:
1. La fórmula dada es:
[tex]\[
A = \frac{s^2 \sqrt{p}}{5}
\][/tex]
Sabemos que [tex]\( A = 20 \)[/tex] y [tex]\( s = 5 \)[/tex].
2. Sustituimos [tex]\( A \)[/tex] y [tex]\( s \)[/tex] en la fórmula:
[tex]\[
20 = \frac{5^2 \sqrt{p}}{5}
\][/tex]
3. Simplificamos el lado derecho de la ecuación:
[tex]\[
20 = \frac{25 \sqrt{p}}{5}
\][/tex]
4. Dividimos 25 entre 5:
[tex]\[
20 = 5 \sqrt{p}
\][/tex]
5. Para aislar [tex]\( \sqrt{p} \)[/tex], dividimos ambos lados de la ecuación por 5:
[tex]\[
\frac{20}{5} = \sqrt{p}
\][/tex]
6. Simplificamos el lado izquierdo:
[tex]\[
4 = \sqrt{p}
\][/tex]
7. Finalmente, elevamos ambos lados al cuadrado para despejar [tex]\( p \)[/tex]:
[tex]\[
4^2 = p
\][/tex]
8. Calculamos el cuadrado de 4:
[tex]\[
p = 16
\][/tex]
Por lo tanto, el valor de [tex]\( p \)[/tex] es [tex]\( 16 \)[/tex].
