Para encontrar los interceptos [tex]\(x\)[/tex] y [tex]\(y\)[/tex] de la ecuación de la recta [tex]\(y = 6x + 13\)[/tex], vamos a hacerlo paso a paso.
### Intercepto con el eje [tex]\(y\)[/tex]:
El intercepto con el eje [tex]\(y\)[/tex] ocurre donde [tex]\(x = 0\)[/tex]. Para encontrar este punto, sustituimos [tex]\(x = 0\)[/tex] en la ecuación de la recta:
[tex]\[ y = 6(0) + 13 \][/tex]
[tex]\[ y = 13 \][/tex]
Por lo tanto, el intercepto con el eje [tex]\(y\)[/tex] es:
[tex]\[ (0, 13) \][/tex]
### Intercepto con el eje [tex]\(x\)[/tex]:
El intercepto con el eje [tex]\(x\)[/tex] ocurre donde [tex]\(y = 0\)[/tex]. Para encontrar este punto, sustituimos [tex]\(y = 0\)[/tex] en la ecuación de la recta y resolvemos para [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[ 0 = 6x + 13 \][/tex]
Resolvemos para [tex]\(x\)[/tex]:
Restamos 13 de ambos lados:
[tex]\[ -13 = 6x \][/tex]
Ahora, dividimos ambos lados por 6:
[tex]\[ x = -\frac{13}{6} \][/tex]
Por lo tanto, el intercepto con el eje [tex]\(x\)[/tex] es:
[tex]\[ \left(-\frac{13}{6}, 0\right) \][/tex]
### Resumen:
- Intercepto en [tex]\(x\)[/tex]: [tex]\( \left(-\frac{13}{6}, 0\right) \)[/tex]
- Intercepto en [tex]\(y\)[/tex]: [tex]\( (0, 13) \)[/tex]
Entonces, los interceptos de la recta [tex]\(y = 6x + 13\)[/tex] son:
Intercepto en [tex]\(x\)[/tex]: [tex]\(\left(-\frac{13}{6}, 0\right)\)[/tex]
Intercepto en [tex]\(y\)[/tex]: [tex]\((0, 13)\)[/tex]
