Para escribir el número [tex]$10,000,000,000$[/tex] en notación científica, seguimos estos pasos:
1. Identificamos la parte significativa: Primero, miramos los dígitos significativos de nuestro número, que en este caso son "1".
2. Colocamos la coma decimal después del primer dígito significativo: Esto nos da "1".
3. Contamos el número de posiciones que movimos la coma decimal desde su posición original hasta la nueva: En [tex]$10,000,000,000$[/tex] (un número con 10 dígitos), movemos la coma decimal 10 lugares hacia la izquierda para situarla después del primer dígito.
4. Formamos el número en notación científica: Expresamos el número significativo multiplicado por 10 elevado al número de lugares que movimos la coma. Así, [tex]$10,000,000,000$[/tex] se convierte en [tex]$1 \times 10^{10}$[/tex].
Por lo tanto, [tex]$10,000,000,000$[/tex] en notación científica es [tex]$1 \times 10^{10}$[/tex], que también puede escribirse de manera abreviada como [tex]$1e10$[/tex].
Dado que ninguna de las opciones proporcionadas corresponde correctamente a esta notación científica (a) y b) están incorrectas), ninguno de ellas sería la respuesta correcta.
Así, [tex]$10,000,000,000$[/tex] en notación científica es:
[tex]\[
1e10
\][/tex]
