Claro, vamos a resolver la expresión paso a paso:
Tenemos la expresión:
[tex]\[ X = 6^{-1} + 4^{-1} + 2^{-1} - 1^{-1} \][/tex]
Primero, calculemos cada término individual.
1. Calculemos [tex]\( 6^{-1} \)[/tex]:
[tex]\[ 6^{-1} = \frac{1}{6} \approx 0.16666666666666666 \][/tex]
2. Calculemos [tex]\( 4^{-1} \)[/tex]:
[tex]\[ 4^{-1} = \frac{1}{4} = 0.25 \][/tex]
3. Calculemos [tex]\( 2^{-1} \)[/tex]:
[tex]\[ 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0.5 \][/tex]
4. Calculemos [tex]\( 1^{-1} \)[/tex]:
[tex]\[ 1^{-1} = \frac{1}{1} = 1.0 \][/tex]
Ahora sumemos y restemos estos valores:
- Primero sumamos [tex]\( \frac{1}{6} \)[/tex], [tex]\( \frac{1}{4} \)[/tex] y [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex]:
[tex]\[ \frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = 0.16666666666666666 + 0.25 + 0.5 = 0.9166666666666666 \][/tex]
- Ahora restamos [tex]\( 1.0 \)[/tex] de la suma obtenida:
[tex]\[ 0.9166666666666666 - 1.0 = -0.08333333333333337 \][/tex]
Entonces, el resultado es:
[tex]\[ X = -0.08333333333333337 \][/tex]
Entre las opciones proporcionadas, esta fracción es igual a [tex]\( -\frac{1}{12} \)[/tex].
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
B) [tex]\(-\frac{1}{12}\)[/tex]
