¡Por supuesto! Vamos a resolver la pregunta paso a paso utilizando la fórmula proporcionada para calcular la cantidad de calorías necesarias para elevar la temperatura de un objeto.
La fórmula dada es:
[tex]\[
\Delta Q = m C (T_f - T_0)
\][/tex]
donde:
- [tex]\( \Delta Q \)[/tex] es la cantidad de calorías que se deben suministrar,
- [tex]\( m \)[/tex] es la masa del objeto en kilogramos,
- [tex]\( C \)[/tex] es la capacidad calorífica específica en Cal/kg°C,
- [tex]\( T_f \)[/tex] es la temperatura final en grados Celsius,
- [tex]\( T_0 \)[/tex] es la temperatura inicial en grados Celsius.
Los valores que tenemos son:
- Masa ([tex]\( m \)[/tex]): 3.5 kg
- Capacidad calorífica específica ([tex]\( C \)[/tex]): 1 Cal/kg°C
- Temperatura inicial ([tex]\( T_0 \)[/tex]): 26°C
- Temperatura final ([tex]\( T_f \)[/tex]): 140°C
Vamos a seguir estos pasos para calcular [tex]\( \Delta Q \)[/tex]:
1. Calcular el cambio de temperatura ([tex]\( \Delta T \)[/tex]):
[tex]\[
\Delta T = T_f - T_0 = 140^{\circ}C - 26^{\circ}C = 114^{\circ}C
\][/tex]
2. Aplicar la fórmula para calcular [tex]\( \Delta Q \)[/tex]:
[tex]\[
\Delta Q = m \cdot C \cdot \Delta T
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
\Delta Q = 3.5 \, \text{kg} \cdot 1 \, \frac{\text{Cal}}{\text{kg}^{\circ}\text{C}} \cdot 114^{\circ}\text{C}
\][/tex]
3. Realizar la multiplicación:
[tex]\[
\Delta Q = 3.5 \times 1 \times 114 = 399.0 \, \text{Calorías}
\][/tex]
Por lo tanto, la cantidad de calorías que se deben suministrar para elevar la temperatura de un objeto de 3.5 kg de 26°C a 140°C es 399.0 Calorías.
Revisando las opciones proporcionadas:
A. 45.087 Calorías
B. 49.957 Calorías
C. 57.890 Gramos
D. 44.097 Calorías
Ninguna de las opciones coincide con el resultado correcto, que es 399.0 Calorías. Es posible que haya un error en las opciones proporcionadas.
