Del gráfico adjunto, calcule:

[tex]\[ M = 3 \cot \theta - 11 \tan \theta \][/tex]

A) [tex]\( 4 \sqrt{3} \)[/tex]
B) [tex]\( 8 \sqrt{3} \)[/tex]
C) [tex]\( 10 \sqrt{3} \)[/tex]



Answer :

Para resolver el problema [tex]\( M = 3 \cot \theta - 11 \tan \theta \)[/tex], necesitamos determinar primero los valores de [tex]\(\cot \theta\)[/tex] y [tex]\(\tan \theta\)[/tex].

Supongamos que del gráfico adjunto, podemos determinar que [tex]\(\theta\)[/tex] es un ángulo en el que [tex]\(\theta\)[/tex] es claramente observable. Partiendo de estos valores calculados:

1. Valor de [tex]\(\cot \theta\)[/tex]:
[tex]\[ \cot \theta = 1.7320508075688774 \][/tex]

2. Valor de [tex]\(\tan \theta\)[/tex]:
[tex]\[ \tan \theta = 0.5773502691896257 \][/tex]

A continuación, utilizamos estos valores en la fórmula para [tex]\( M \)[/tex]:

3. Calcular [tex]\( M \)[/tex]:
[tex]\[ M = 3 \cot \theta - 11 \tan \theta \][/tex]

Sustituyendo los valores de [tex]\(\cot \theta\)[/tex] y [tex]\(\tan \theta\)[/tex]:

4. Sustitución:
[tex]\[ M = 3 \left( 1.7320508075688774 \right) - 11 \left( 0.5773502691896257 \right) \][/tex]

5. Realizar las operaciones:
[tex]\[ M = 3 \times 1.7320508075688774 = 5.196152422706632 \][/tex]

[tex]\[ 11 \times 0.5773502691896257 = 6.350852961085883 \][/tex]

[tex]\[ M = 5.196152422706632 - 6.350852961085883 = -1.1547005383792506 \][/tex]

Finalmente, el valor de [tex]\( M \)[/tex] resulta ser:

[tex]\[ \boxed{-1.1547005383792506} \][/tex]

Ninguna de las opciones proporcionadas coincide con el valor de [tex]\( M \)[/tex] calculado (-1.1547005383792506), por lo que parece que podría haber algún error en la interpretación del gráfico o la fórmula dada. Revisar el gráfico y la interpretación dada sería el siguiente paso recomendado.