Claro, para construir y graficar la tabla de coordenadas de la función [tex]\( y = 4x - 2 \)[/tex] utilizando ciertos valores para [tex]\( x \)[/tex], sigue estos pasos:
1. Seleccionar los valores de [tex]\( x \)[/tex] para construir la tabla:
Dado que se nos pide utilizar específicamente los valores: [tex]\( x = -2, -1, 0, 1, 2 \)[/tex].
2. Calcular los valores correspondientes de [tex]\( y \)[/tex]:
Utilizamos la función [tex]\( y = 4x - 2 \)[/tex] para determinar los valores de [tex]\( y \)[/tex] asociados a cada valor de [tex]\( x \)[/tex].
- Para [tex]\( x = -2 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 4(-2) - 2 = -8 - 2 = -10
\][/tex]
- Para [tex]\( x = -1 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 4(-1) - 2 = -4 - 2 = -6
\][/tex]
- Para [tex]\( x = 0 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 4(0) - 2 = 0 - 2 = -2
\][/tex]
- Para [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 4(1) - 2 = 4 - 2 = 2
\][/tex]
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 4(2) - 2 = 8 - 2 = 6
\][/tex]
3. Armar la tabla de coordenadas:
Ahora construimos una tabla donde cada fila contiene un par de valores [tex]\( (x, y) \)[/tex].
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -10 \\
-1 & -6 \\
0 & -2 \\
1 & 2 \\
2 & 6 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
4. Graficar la tabla de coordenadas:
Para graficar estos puntos, se debe ubicar cada par [tex]\( (x, y) \)[/tex] en un plano cartesiano.
- El punto [tex]\((-2, -10)\)[/tex] se ubica dos unidades a la izquierda del origen y diez unidades hacia abajo.
- El punto [tex]\((-1, -6)\)[/tex] se ubica una unidad a la izquierda del origen y seis unidades hacia abajo.
- El punto [tex]\((0, -2)\)[/tex] se ubica en el origen y dos unidades hacia abajo.
- El punto [tex]\((1, 2)\)[/tex] se ubica una unidad a la derecha del origen y dos unidades hacia arriba.
- El punto [tex]\((2, 6)\)[/tex] se ubica dos unidades a la derecha del origen y seis unidades hacia arriba.
Conectando estos puntos consecutivamente, obtendremos la recta que representa la función lineal [tex]\( y = 4x - 2 \)[/tex].
Así, hemos armado y graficado la tabla de coordenadas como se solicitó.
