Para resolver la ecuación donde el enunciado dice que el triple de un número aumentado en 6 es igual a 24, sigamos estos pasos:
1. Representación de la afirmación:
Planteamos la expresión matemática que representa el enunciado. El enunciado dice que "el triple de un número aumentado en 6 es igual a 24". Para traducir esto a una ecuación, supongamos que el número es [tex]\( x \)[/tex].
El triple de [tex]\( x \)[/tex] se puede escribir como [tex]\( 3x \)[/tex]. Si a esto le añadimos 6, sería [tex]\( 3x + 6 \)[/tex]. Y dado que este es igual a 24, la ecuación queda:
[tex]\[
3x + 6 = 24
\][/tex]
2. Identificación de la opción correcta:
Revisemos cada una de las opciones dadas y comparemos con la expresión matemática que acabamos de obtener:
A. [tex]\((x+3)+6=24\)[/tex]
Esta expresión no representa correctamente la afirmación del enunciado porque está sumando 3 y luego sumando 6 al resultado, y no el triple del número.
B. [tex]\(3x+6=24\)[/tex]
Esta es una coincidencia perfecta con la ecuación que obtuvimos del enunciado.
C. [tex]\((3x)(6)=24\)[/tex]
Esta expresión está multiplicando el triple del número por 6, lo cual no es lo que indica el enunciado.
D. [tex]\(\frac{1}{3}x+6=24\)[/tex]
Esta expresión está representando un tercio del número aumentado en 6, lo cual tampoco es correcto de acuerdo al enunciado.
Por lo tanto, la opción correcta es:
[tex]\[
\boxed{B. \, 3x+6=24}
\][/tex]
