Para resolver este problema, necesitamos hallar tres cosas: el cambio en la posición ([tex]\( \Delta d \)[/tex]), el cambio en el tiempo ([tex]\( \Delta t \)[/tex]), y la velocidad constante del móvil.
Paso 1: Calcular el cambio en la posición ([tex]\( \Delta d \)[/tex])
La posición inicial ([tex]\( d_1 \)[/tex]) en el instante [tex]\( t_1 = 0 \)[/tex] es [tex]\( 9.5 \)[/tex] cm, y la posición final ([tex]\( d_2 \)[/tex]) en el instante [tex]\( t_2 = 4 \)[/tex] s es [tex]\( 25.5 \)[/tex] cm. La diferencia de posiciones nos da el cambio en la posición:
[tex]\[ \Delta d = d_2 - d_1 \][/tex]
[tex]\[ \Delta d = 25.5 \, \text{cm} - 9.5 \, \text{cm} \][/tex]
[tex]\[ \Delta d = 16.0 \, \text{cm} \][/tex]
Paso 2: Calcular el cambio en el tiempo ([tex]\( \Delta t \)[/tex])
El tiempo inicial ([tex]\( t_1 \)[/tex]) es [tex]\( 0 \)[/tex] s, y el tiempo final ([tex]\( t_2 \)[/tex]) es [tex]\( 4 \)[/tex] s. La diferencia de tiempos nos da el cambio en el tiempo:
[tex]\[ \Delta t = t_2 - t_1 \][/tex]
[tex]\[ \Delta t = 4 \, \text{s} - 0 \, \text{s} \][/tex]
[tex]\[ \Delta t = 4 \, \text{s} \][/tex]
Paso 3: Calcular la velocidad constante
La velocidad constante del móvil se determina utilizando la fórmula de la velocidad, que es el cambio en la posición ([tex]\( \Delta d \)[/tex]) dividido por el cambio en el tiempo ([tex]\( \Delta t \)[/tex]):
[tex]\[ v = \frac{\Delta d}{\Delta t} \][/tex]
[tex]\[ v = \frac{16.0 \, \text{cm}}{4 \, \text{s}} \][/tex]
[tex]\[ v = 4.0 \, \text{cm/s} \][/tex]
Conclusión
1. El cambio en la posición es [tex]\(\Delta d = 16.0 \, \text{cm}\)[/tex].
2. El cambio en el tiempo es [tex]\(\Delta t = 4 \, \text{s}\)[/tex].
3. La velocidad constante del móvil es [tex]\( v = 4.0 \, \text{cm/s} \)[/tex].
