Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
1. Identificamos las fracciones de terreno utilizadas:
- El agricultor planta zanahorias en [tex]\( \frac{1}{4} \)[/tex] del terreno.
- El agricultor planta lechugas en [tex]\( \frac{2}{5} \)[/tex] del terreno.
2. Sumamos las fracciones de terreno utilizadas para zanahorias y lechugas:
- Primero, necesitamos un denominador común para las fracciones [tex]\( \frac{1}{4} \)[/tex] y [tex]\( \frac{2}{5} \)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20. Entonces, convertimos ambas fracciones siguiendo esta regla:
[tex]\[
\frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}
\][/tex]
- Ahora sumamos estas dos fracciones:
[tex]\[
\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5 + 8}{20} = \frac{13}{20}
\][/tex]
3. Determinamos la fracción del terreno utilizada para tomates:
- El total del terreno es equivalente a 1 (una unidad completa).
- La fracción del terreno que no se ha utilizado aún es la diferencia entre 1 y la suma obtenida en el paso anterior.
[tex]\[
1 - \frac{13}{20} = \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{20 - 13}{20} = \frac{7}{20}
\][/tex]
4. Convertimos la fracción a un número decimal (esto puede ayudar a entender mejor la porción de terreno):
[tex]\[
\frac{7}{20} = 0.35
\][/tex]
Por lo tanto, el agricultor plantó tomates en [tex]\( \frac{7}{20} \)[/tex] del terreno, lo cual es equivalente a [tex]\( 0.35 \)[/tex] en forma decimal.
