Para resolver el problema planteado, debemos construir una tabla de frecuencias utilizando los tiempos de entrega registrados. Aquí están los pasos que seguiremos:
1. Definir los intervalos:
Dividimos los datos de los tiempos de entrega en intervalos.
2. Calcular la frecuencia absoluta:
Contamos cuántos valores de tiempos de entrega caen en cada intervalo.
3. Calcular la frecuencia acumulada:
Vamos sumando las frecuencias absolutas conforme avanzamos por los intervalos.
4. Calcular la frecuencia relativa:
Calculamos la proporción de la frecuencia absoluta respecto al total de datos.
5. Calcular la frecuencia relativa acumulada:
Vamos sumando las frecuencias relativas conforme avanzamos por los intervalos.
El conjunto de datos proporcionado es:
[tex]\[
\{12, 7, 10, 16, 19, 22, 6, 25, 5, 20, 13, 32, 13, 29, 18, 20, 13, 6, 12, 35\}
\][/tex]
### Paso 1: Definir los intervalos:
Los intervalos pueden ser (en días):
- 5-10
- 11-15
- 16-20
- 21-25
- 26-30
- 31-35
### Paso 2: Calcular la frecuencia absoluta:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Intervalo} & \text{Frecuencia Absoluta} \\
\hline
5-10 & 5 \\
11-15 & 5 \\
16-20 & 5 \\
21-25 & 2 \\
26-30 & 1 \\
31-35 & 2 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
### Paso 3: Calcular la frecuencia acumulada:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Intervalo} & \text{Frecuencia Absoluta} & \text{Frecuencia Acumulada} \\
\hline
5-10 & 5 & 5 \\
11-15 & 5 & 10 \\
16-20 & 5 & 15 \\
21-25 & 2 & 17 \\
26-30 & 1 & 18 \\
31-35 & 2 & 20 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
### Paso 4: Calcular la frecuencia relativa:
Total de datos: 20
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Intervalo} & \text{Frecuencia Absoluta} & \text{Frecuencia Relativa} \\
\hline
5-10 & 5 & 0.25 \\
11-15 & 5 & 0.25 \\
16-20 & 5 & 0.25 \\
21-25 & 2 & 0.10 \\
26-30 & 1 & 0.05 \\
31-35 & 2 & 0.10 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
### Paso 5: Calcular la frecuencia relativa acumulada:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Intervalo} & \text{Frecuencia Relativa} & \text{Frecuencia Relativa Acumulada} \\
\hline
5-10 & 0.25 & 0.25 \\
11-15 & 0.25 & 0.50 \\
16-20 & 0.25 & 0.75 \\
21-25 & 0.10 & 0.85 \\
26-30 & 0.05 & 0.90 \\
31-35 & 0.10 & 1.00 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
### Tabla de Frecuencias Completa:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Intervalo} & \text{Medida de Clase} & \text{Frecuencia Absoluta} & \text{Frecuencia Acumulada} & \text{Frecuencia Relativa} & \text{Frecuencia Relativa Acumulada} \\
\hline
5-10 & \text{7.5} & 5 & 5 & 0.25 & 0.25 \\
11-15 & \text{13} & 5 & 10 & 0.25 & 0.50 \\
16-20 & \text{18} & 5 & 15 & 0.25 & 0.75 \\
21-25 & \text{23} & 2 & 17 & 0.10 & 0.85 \\
26-30 & \text{28} & 1 & 18 & 0.05 & 0.90 \\
31-35 & \text{33} & 2 & 20 & 0.10 & 1.00 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
Esto completa la tabla de frecuencias para los tiempos de entrega registrados.
