¡Claro que sí! Vamos a resolver el problema paso a paso.
Primero, vamos a representar el número desconocido con la variable [tex]\( x \)[/tex].
Según el problema, [tex]\( \frac{2}{3} \)[/tex] de este número restándole [tex]\( \frac{1}{6} \)[/tex] del mismo número es igual a 40 menos el doble del número.
Entonces, podemos escribir la ecuación correspondiente de esta manera:
[tex]\[
\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}x = 40 - 2x
\][/tex]
Ahora, unifiquemos los términos en [tex]\( x \)[/tex] del lado izquierdo de la ecuación:
[tex]\[
\left(\frac{2}{3} - \frac{1}{6}\right)x = 40 - 2x
\][/tex]
Para combinar estos términos, necesitamos un común denominador. El común denominador entre 3 y 6 es 6, así que convertimos las fracciones:
[tex]\[
\frac{4}{6}x - \frac{1}{6}x = 40 - 2x
\][/tex]
Restamos las fracciones en el lado izquierdo:
[tex]\[
\frac{3}{6}x = 40 - 2x
\][/tex]
Simplificamos la fracción:
[tex]\[
\frac{1}{2}x = 40 - 2x
\][/tex]
Para resolver esta ecuación, primero eliminamos [tex]\( x \)[/tex] del lado derecho al sumar [tex]\( 2x \)[/tex] a ambos lados:
[tex]\[
\frac{1}{2}x + 2x = 40
\][/tex]
Unificamos los términos en [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[
\frac{1}{2}x = 0.5x
\][/tex]
[tex]\[
0.5x + 2x = 40
\][/tex]
[tex]\[
2.5x = 40
\][/tex]
Finalmente, resolvemos para [tex]\( x \)[/tex] dividiendo ambos lados por 2.5:
[tex]\[
x = \frac{40}{2.5}
\][/tex]
[tex]\[
x = 16
\][/tex]
Por lo tanto, el número buscado es [tex]\( \boxed{16} \)[/tex].
