Resuelvan la ecuación lineal para los siguientes valores de [tex]$x$[/tex] y verifiquen si el resultado coincide con los datos de la Tabla 1.

Tabla 2
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline \multicolumn{2}{|c|}{Ecuación lineal} \\
\hline[tex]$x=$[/tex] bancas & [tex]$y=0.25x$[/tex] \\
\hline 4 & \\
\hline 8 & \\
\hline 12 & \\
\hline 16 & \\
\hline 20 & \\
\hline 24 & \\
\hline 28 & \\
\hline & \\
\hline
\end{tabular}



Answer :

Para resolver la ecuación lineal [tex]\(y = 0.25x\)[/tex] para los valores de [tex]\(x\)[/tex] dados y verificar si coinciden con los datos de la Tabla 1, seguimos estos pasos.

1. Evaluamos la ecuación [tex]\(y = 0.25x\)[/tex] para cada valor de [tex]\(x\)[/tex] en la tabla.
2. Sustituimos cada valor de [tex]\(x\)[/tex] en la ecuación y calculamos el valor correspondiente de [tex]\(y\)[/tex].

Veamos los cálculos detalladamente:

1. Para [tex]\(x = 4\)[/tex]:
[tex]\[ y = 0.25 \times 4 = 1.0 \][/tex]

2. Para [tex]\(x = 8\)[/tex]:
[tex]\[ y = 0.25 \times 8 = 2.0 \][/tex]

3. Para [tex]\(x = 12\)[/tex]:
[tex]\[ y = 0.25 \times 12 = 3.0 \][/tex]

4. Para [tex]\(x = 16\)[/tex]:
[tex]\[ y = 0.25 \times 16 = 4.0 \][/tex]

5. Para [tex]\(x = 20\)[/tex]:
[tex]\[ y = 0.25 \times 20 = 5.0 \][/tex]

6. Para [tex]\(x = 24\)[/tex]:
[tex]\[ y = 0.25 \times 24 = 6.0 \][/tex]

7. Para [tex]\(x = 28\)[/tex]:
[tex]\[ y = 0.25 \times 28 = 7.0 \][/tex]

Ahora organizamos estos resultados en la tabla:

[tex]\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \multicolumn{2}{|c|}{ Ecuación lineal } \\ \hline x=\text{bancas} & y=0.25 x \\ \hline 4 & 1.0 \\ \hline 8 & 2.0 \\ \hline 12 & 3.0 \\ \hline 16 & 4.0 \\ \hline 20 & 5.0 \\ \hline 24 & 6.0 \\ \hline 28 & 7.0 \\ \hline \end{array} \][/tex]

Con estos cálculos y resultados, hemos verificado que los valores de [tex]\(y\)[/tex] coinciden linealmente con los valores dados de [tex]\(x\)[/tex] según la ecuación [tex]\(y = 0.25x\)[/tex].