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1. Sean [tex]\(b\)[/tex]: base y [tex]\(n\)[/tex]: exponente. Calcule la potencia de cada expresión cuando [tex]\(b\)[/tex] y [tex]\(n\)[/tex] asuman los valores que se indican:

a) [tex]\(b = 3, n = 4 \Rightarrow (b-1)^n\)[/tex]

b) [tex]\(b = 5, n = 6 \Rightarrow (b-2)^{n-3}\)[/tex]

c) [tex]\(b = 4, n = 2 \Rightarrow (b+2)^{n-1}\)[/tex]

d) [tex]\(b = 4, n = 3 \Rightarrow (b+1)^n\)[/tex]

e) [tex]\(b = 3, n = 2 \Rightarrow (b+1)^{n+4}\)[/tex]

f) [tex]\(b = 5, n = 1 \Rightarrow (b-3)^{n+2}\)[/tex]



Answer :

GinnyAnswer
¡Hola!

Vamos a calcular las expresiones dadas paso a paso:

a) Para [tex]\(b = 3\)[/tex] y [tex]\(n = 4\)[/tex]:

[tex]\[ (b - 1)^n = (3 - 1)^4 = 2^4 = 16 \][/tex]
Por lo tanto, el resultado es [tex]\(16\)[/tex].

b) Para [tex]\(b = 5\)[/tex] y [tex]\(n = 6\)[/tex]:

[tex]\[ (b - 2)^{n - 3} = (5 - 2)^{6 - 3} = 3^3 = 27 \][/tex]
Por lo tanto, el resultado es [tex]\(27\)[/tex].

c) Para [tex]\(b = 4\)[/tex] y [tex]\(n = 2\)[/tex]:

[tex]\[ (b + 2)^{n - 1} = (4 + 2)^{2 - 1} = 6^1 = 6 \][/tex]
Por lo tanto, el resultado es [tex]\(6\)[/tex].

d) Para [tex]\(b = 4\)[/tex] y [tex]\(n = 3\)[/tex]:

[tex]\[ (b + 1)^n = (4 + 1)^3 = 5^3 = 125 \][/tex]
Por lo tanto, el resultado es [tex]\(125\)[/tex].

e) Para [tex]\(b = 3\)[/tex] y [tex]\(n = 2\)[/tex]:

[tex]\[ (b + 1)^{n + 4} = (3 + 1)^{2 + 4} = 4^6 = 4096 \][/tex]
Por lo tanto, el resultado es [tex]\(4096\)[/tex].

f) Para [tex]\(b = 5\)[/tex] y [tex]\(n = 1\)[/tex]:

[tex]\[ (b - 3)^{n + 2} = (5 - 3)^{1 + 2} = 2^3 = 8 \][/tex]
Por lo tanto, el resultado es [tex]\(8\)[/tex].

Resumiendo los resultados:

a) [tex]\(16\)[/tex]

b) [tex]\(27\)[/tex]

c) [tex]\(6\)[/tex]

d) [tex]\(125\)[/tex]

e) [tex]\(4096\)[/tex]

f) [tex]\(8\)[/tex]

Espero que esto haya aclarado cómo se calcularon estas potencias. ¡Déjame saber si tienes más preguntas!

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