Claro, vamos a resolver ambos ejercicios paso a paso.
### Ejercicio 5:
Debemos determinar si las fracciones proporcionadas son propias o impropias. Una fracción propia es aquella en la que el numerador es menor que el denominador, mientras que una fracción impropia es aquella en la que el numerador es mayor o igual que el denominador.
a) [tex]\(\frac{1}{8}\)[/tex]
- El numerador 1 es menor que el denominador 8.
- Es una fracción propia: [tex]\(V\)[/tex].
b) [tex]\(\frac{7}{9}\)[/tex]
- El numerador 7 es menor que el denominador 9.
- Es una fracción propia: [tex]\(V\)[/tex].
c) [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex]
- El numerador 4 es mayor que el denominador 3.
- Es una fracción impropia: [tex]\(F\)[/tex].
d) [tex]\(\frac{1}{9}\)[/tex]
- El numerador 1 es menor que el denominador 9.
- Es una fracción propia: [tex]\(V\)[/tex].
e) [tex]\(\frac{5}{7}\)[/tex]
- El numerador 5 es menor que el denominador 7.
- Es una fracción propia: [tex]\(V\)[/tex].
f) [tex]\(\frac{8}{6}\)[/tex]
- El numerador 8 es mayor que el denominador 6.
- Es una fracción impropia: [tex]\(F\)[/tex].
g) [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex]
- El numerador 3 es menor que el denominador 5.
- Es una fracción propia: [tex]\(V\)[/tex].
h) [tex]\(\frac{2}{10}\)[/tex]
- El numerador 2 es menor que el denominador 10.
- Es una fracción propia: [tex]\(V\)[/tex].
Por lo tanto, las respuestas para el ejercicio 5 son:
[tex]\[ \text{a) } V, \text{ b) } V, \text{ c) } F, \text{ d) } V, \text{ e) } V, \text{ f) } F, \text{ g) } V, \text{ h) } V \][/tex]
### Ejercicio 6:
Tenemos que encontrar el número natural correspondiente al valor de cada fracción dada. Para ello, se debe dividir el numerador entre el denominador.
1. [tex]\(\frac{24}{3}\)[/tex]
- [tex]\(24 \div 3 = 8\)[/tex]
2. [tex]\(\frac{16}{4}\)[/tex]
- [tex]\(16 \div 4 = 4\)[/tex]
3. [tex]\(\frac{22}{11}\)[/tex]
- [tex]\(22 \div 11 = 2\)[/tex]
4. [tex]\(\frac{20}{4}\)[/tex]
- [tex]\(20 \div 4 = 5\)[/tex]
5. [tex]\(\frac{12}{2}\)[/tex]
- [tex]\(12 \div 2 = 6\)[/tex]
6. [tex]\(\frac{15}{15}\)[/tex]
- [tex]\(15 \div 15 = 1\)[/tex]
7. [tex]\(\frac{18}{3}\)[/tex]
- [tex]\(18 \div 3 = 6\)[/tex]
Así, la correcta asociación de números naturales con las fracciones es:
[tex]\[
\begin{aligned}
&\frac{24}{3} \rightarrow 8 \\
&\frac{16}{4} \rightarrow 4 \\
&\frac{22}{11} \rightarrow 2 \\
&\frac{20}{4} \rightarrow 5 \\
&\frac{12}{2} \rightarrow 6 \\
&\frac{15}{15} \rightarrow 1 \\
&\frac{18}{3} \rightarrow 6
\end{aligned}
\][/tex]
Por lo tanto, las respuestas para el ejercicio 6 son:
[tex]\[ \begin{aligned}
&\frac{24}{3} = 8, \\
&\frac{16}{4} = 4, \\
&\frac{22}{11} = 2, \\
&\frac{20}{4} = 5, \\
&\frac{12}{2} = 6, \\
&\frac{15}{15} = 1, \\
&\frac{18}{3} = 6
\end{aligned} \][/tex]
Espero que esto aclare cómo llegué a las respuestas. ¿Hay alguna otra pregunta que tengas?
