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PROBLEMA 1:

La masa corporal de José es más de 61 kg, hasta un máximo de 68 kg. Quiere bajar su masa corporal y se inscribe en el gimnasio "Siéntete Bien", donde le prometieron que en las próximas semanas bajaría un kilo y medio.

¿Entre qué valores oscilará su nueva masa corporal? Expresa el resultado en notación de conjuntos.

a) [tex]M=\{x \mid x \in \mathbb{R}; 59,5 \ \textless \ x \leq 66,5\}[/tex]

b) [tex]M=\{x \mid x \in \mathbb{R}; 59,5 \leq x \leq 68\}[/tex]

c) [tex]M=\{x \mid x \in \mathbb{R}; 59,5 \ \textless \ x \leq 68\}[/tex]

d) [tex]M=\{x \mid x \in \mathbb{R}; 59,5 \leq x \ \textless \ 68\}[/tex]



Answer :

GinnyAnswer
Vamos a resolver el problema paso a paso:

1. Determinar el rango inicial de la masa corporal de José:
Según el problema, la masa corporal de José está en el rango de más de 61 kg y hasta 68 kg. Esto puede ser representado como:
[tex]\( 61 < \text{masa} \leq 68 \)[/tex]

2. Calcular la disminución de masa prometida por el gimnasio:
El gimnasio le prometió a José que perdería un kilo y medio (1.5 kg).

3. Calcular el nuevo rango de masa corporal después de perder peso:
Necesitamos restar 1.5 kg de ambos extremos del rango inicial para obtener el nuevo rango.

Rango inicial:
[tex]\( 61 < \text{masa} \leq 68 \)[/tex]

Restando 1.5 kg:
- El límite inferior del rango original es 61 kg. Al restar 1.5 kg: [tex]\( 61 - 1.5 = 59.5 \)[/tex]
- El límite superior del rango original es 68 kg. Al restar 1.5 kg: [tex]\( 68 - 1.5 = 66.5 \)[/tex]

Así, el nuevo rango de masa corporal de José será:
[tex]\( 59.5 < \text{masa} \leq 66.5 \)[/tex]

4. Expresar el nuevo rango en notación de conjuntos:
Queremos expresar el rango encontrado utilizando la notación de conjuntos que se proporciona entre las opciones.

La opción que describe el rango [tex]\( 59.5 < \text{masa} \leq 66.5 \)[/tex] es:
a) [tex]\( M = \{ x \mid 59.5 < x \leq 66.5 \} \)[/tex]

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

a) [tex]\(M = \{ x \mid 59.5 < x \leq 66.5 \}\)[/tex]

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