Vamos a analizar cada una de las expresiones dadas para determinar si son verdaderas o falsas:
1. Primera expresión:
[tex]\[
280 = 2^3 \times 5 \times 7
\][/tex]
Evaluamos la expresión [tex]\(2^3 \times 5 \times 7\)[/tex]:
- [tex]\(2^3 = 8\)[/tex]
- Multiplicamos 8 por 5: [tex]\(8 \times 5 = 40\)[/tex]
- Luego multiplicamos 40 por 7: [tex]\(40 \times 7 = 280\)[/tex]
Como el resultado de la expresión es 280, esta ecuación es VERDADERA.
2. Segunda expresión:
[tex]\[
1750 = 7 \times 5^3 \times 2
\][/tex]
Evaluamos la expresión [tex]\(7 \times 5^3 \times 2\)[/tex]:
- [tex]\(5^3 = 125\)[/tex]
- Multiplicamos 125 por 7: [tex]\(125 \times 7 = 875\)[/tex]
- Luego multiplicamos 875 por 2: [tex]\(875 \times 2 = 1750\)[/tex]
Como el resultado de la expresión es 1750, esta ecuación es VERDADERA.
3. Tercera expresión:
[tex]\[
1008 = 2^4 \times 3^2 \times 7
\][/tex]
Evaluamos la expresión [tex]\(2^4 \times 3^2 \times 7\)[/tex]:
- [tex]\(2^4 = 16\)[/tex]
- [tex]\(3^2 = 9\)[/tex]
- Multiplicamos 16 por 9: [tex]\(16 \times 9 = 144\)[/tex]
- Luego multiplicamos 144 por 7: [tex]\(144 \times 7 = 1008\)[/tex]
Como el resultado de la expresión es 1008, esta ecuación es VERDADERA.
Por lo tanto, las respuestas para las expresiones dadas son:
- Para [tex]\(280 = 2^3 \times 5 \times 7\)[/tex]: VERDADERO
- Para [tex]\(1750 = 7 \times 5^3 \times 2\)[/tex]: VERDADERO
- Para [tex]\(1008 = 2^4 \times 3^2 \times 7\)[/tex]: VERDADERO
