Vamos a analizar uno por uno cada uno de los ejercicios y verificar si son verdaderos o falsos según las factorizaciones proporcionadas:
1. Factorización de 280:
- Dados: [tex]\(280 = 2^4 \times 5 \times 3\)[/tex].
- La factorización correcta de 280 es [tex]\(280 = 2^3 \times 5 \times 7\)[/tex].
La dada es incorrecta, por lo tanto:
- FALSO
2. Factorización de 1750:
- Dados: [tex]\(1750 = 7 \times 5^3 \times 2\)[/tex].
- La factorización correcta de 1750 es [tex]\(1750 = 7 \times 5^3 \times 2\)[/tex].
La dada es correcta, por lo tanto:
- VERDADERO
3. Factorización de 1008:
- Dados: [tex]\(1008 = 2^4 \times 3^2 \times 7\)[/tex].
- La factorización correcta de 1008 es [tex]\(1008 = 2^4 \times 3^2 \times 7\)[/tex].
La dada es correcta, por lo tanto:
- VERDADERO
4. Factorización de 867:
- Dados: [tex]\(867 = 3 \times 17^2\)[/tex].
- La factorización correcta de 867 es [tex]\(867 = 3 \times 17 \times 17\)[/tex].
La dada es correcta, por lo tanto:
- VERDADERO
5. Factorización de 1875:
- Dados: [tex]\(1875 = 7 \times 5^3\)[/tex].
- La factorización correcta de 1875 es [tex]\(1875 = 5^4 \times 3\)[/tex].
La dada es incorrecta, por lo tanto:
- FALSO
Resumiendo:
- [tex]\( 280 = 2^4 \times 5 \times 3 \)[/tex] es FALSO.
- [tex]\( 1750 = 7 \times 5^3 \times 2 \)[/tex] es VERDADERO.
- [tex]\( 1008 = 2^4 \times 3^2 \times 7 \)[/tex] es VERDADERO.
- [tex]\( 867 = 3 \times 17^2 \)[/tex] es VERDADERO.
- [tex]\( 1875 = 7 \times 5^3 \)[/tex] es FALSO.
