Para resolver este problema y convertir [tex]\(6,22 \cdot 10^{-9}\)[/tex] kilómetros a diferentes unidades, procedemos de la siguiente manera:
1. Convertir a nanómetros (nm):
Sabemos que [tex]\(1 \text{ km} = 10^{12} \text{ nm}\)[/tex]. Por lo tanto, para convertir [tex]\(6,22 \cdot 10^{-9} \text{ km}\)[/tex] a nanómetros, multiplicamos por [tex]\(10^{12}\)[/tex]:
[tex]\[ 6,22 \cdot 10^{-9} \text{ km} \times 10^{12} \text{ nm/km} = 6220 \text{ nm} \][/tex]
2. Convertir a milímetros (mm):
Sabemos que [tex]\(1 \text{ km} = 10^{6} \text{ mm}\)[/tex]. Por lo tanto, para convertir [tex]\(6,22 \cdot 10^{-9} \text{ km}\)[/tex] a milímetros, multiplicamos por [tex]\(10^{6}\)[/tex]:
[tex]\[ 6,22 \cdot 10^{-9} \text{ km} \times 10^{6} \text{ mm/km} = 0.00622 \text{ mm} \][/tex]
3. Convertir a angstroms (Å):
Sabemos que [tex]\(1 \text{ km} = 10^{13} \text{ Å}\)[/tex]. Por lo tanto, para convertir [tex]\(6,22 \cdot 10^{-9} \text{ km}\)[/tex] a angstroms, multiplicamos por [tex]\(10^{13}\)[/tex]:
[tex]\[ 6,22 \cdot 10^{-9} \text{ km} \times 10^{13} \text{ Å/km} = 62200 \text{ Å} \][/tex]
4. Convertir a centímetros (cm):
Sabemos que [tex]\(1 \text{ km} = 10^{5} \text{ cm}\)[/tex]. Por lo tanto, para convertir [tex]\(6,22 \cdot 10^{-9} \text{ km}\)[/tex] a centímetros, multiplicamos por [tex]\(10^{5}\)[/tex]:
[tex]\[ 6,22 \cdot 10^{-9} \text{ km} \times 10^{5} \text{ cm/km} = 0.000622 \text{ cm} \][/tex]
Ahora, comparamos los resultados obtenidos con las opciones dadas en el problema:
a) [tex]\(6,22 \cdot 10^{4} \text{ nm}\)[/tex] -> El resultado correcto es [tex]\(6220 \text{ nm}\)[/tex]
b) [tex]\(0,0622 \text{ mm}\)[/tex] -> El resultado correcto es [tex]\(0.00622 \text{ mm}\)[/tex]
c) [tex]\(6,22 \cdot 10^{3} \text{ Å}\)[/tex] -> El resultado correcto es [tex]\(62200 \text{ Å}\)[/tex]
d) [tex]\(0,000622 \text{ cm}\)[/tex] -> Es correcto
e) Ninguna es correcta
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
d) [tex]\(0,000622 \text{ cm}\)[/tex]
