Para resolver esta pregunta, primero, consideremos la función [tex]\( y = -\frac{1}{3}x^2 \)[/tex].
Nos piden determinar los valores de [tex]\( y \)[/tex] cuando [tex]\( x \)[/tex] está entre -6 y 3. Para obtener estos valores, evaluamos la función en los puntos dados y sus limites.
1. Evaluación en [tex]\( x = -6 \)[/tex]:
[tex]\[
y = -\frac{1}{3}(-6)^2
\][/tex]
[tex]\[
y = -\frac{1}{3}(36)
\][/tex]
[tex]\[
y = -12
\][/tex]
2. Evaluación en [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[
y = -\frac{1}{3}(3)^2
\][/tex]
[tex]\[
y = -\frac{1}{3}(9)
\][/tex]
[tex]\[
y = -3
\][/tex]
Por lo tanto, los valores de [tex]\( y \)[/tex] estarán entre [tex]\(-12\)[/tex] y [tex]\(-3\)[/tex] cuando [tex]\( x \)[/tex] esté entre [tex]\(-6\)[/tex] y [tex]\(3\)[/tex].
