Claro, vamos a escribir cada una de las expresiones proporcionadas sin paréntesis utilizando las propiedades de los números reales, particularmente la propiedad distributiva.
### 19. [tex]\(3(x+y)\)[/tex]
Usando la propiedad distributiva, multiplicamos 3 con cada término dentro del paréntesis:
[tex]\[ 3(x + y) = 3 \cdot x + 3 \cdot y = 3x + 3y \][/tex]
### 20. [tex]\((a-b) 8\)[/tex]
De nuevo, aplicamos la propiedad distributiva, multiplicando 8 con cada término dentro del paréntesis:
[tex]\[ (a - b) \cdot 8 = a \cdot 8 - b \cdot 8 = 8a - 8b \][/tex]
### 21. [tex]\(4(2m)\)[/tex]
Aplicamos la propiedad distributiva a esta expresión sencilla:
[tex]\[ 4(2m) = 4 \cdot 2 \cdot m = 8m \][/tex]
### 22. [tex]\(\frac{4}{3}(-6y)\)[/tex]
Distribuimos el valor fraccionario:
[tex]\[ \frac{4}{3}(-6y) = \left(\frac{4}{3} \cdot -6\right) \cdot y = \left(-8\right) \cdot y = -8y \][/tex]
### 23. [tex]\(-\frac{5}{2}(2x-4y)\)[/tex]
Distribuimos [tex]\(-\frac{5}{2}\)[/tex] en cada término dentro del paréntesis:
[tex]\[ -\frac{5}{2}(2x - 4y) = -\frac{5}{2} \cdot 2x + (-\frac{5}{2}) \cdot (-4y) \][/tex]
[tex]\[ = -5x + 10y \][/tex]
### 24. [tex]\((3a)(b+c-2d)\)[/tex]
Aplicamos la propiedad distributiva de manera sucesiva:
[tex]\[ (3a)(b + c - 2d) = 3a \cdot b + 3a \cdot c + 3a \cdot (-2d) \][/tex]
[tex]\[ = 3ab + 3ac - 6ad \][/tex]
Resumen:
[tex]\[ 19. \, 3(x+y) = 3x + 3y \][/tex]
[tex]\[ 20. \, (a-b) 8 = 8a - 8b \][/tex]
[tex]\[ 21. \, 4(2m) = 8m \][/tex]
[tex]\[ 22. \, \frac{4}{3}(-6y) = -8y \][/tex]
[tex]\[ 23. \, -\frac{5}{2}(2x-4y) = -5x + 10y \][/tex]
[tex]\[ 24. \, (3a)(b+c-2d) = 3ab + 3ac - 6ad \][/tex]
Estas son las expresiones simplificadas sin paréntesis utilizando la propiedad distributiva.
