¡Claro! Vamos a resolver cada una de las preguntas detalladamente.
### Pregunta 2:
La propiedad que corresponde a la expresión [tex]\( 122 + 1,43 = 6,43 + 122 \)[/tex] es:
Para determinar la propiedad de esta expresión, observamos que estamos sumando dos números y que el orden en el que los sumamos no afecta al resultado. Esto se conoce como la propiedad conmutativa de la suma.
1. Conmutativa de la suma: Establece que el orden en el que se suman dos números no altera el resultado. Matemáticamente, esto se representa como [tex]\( a + b = b + a \)[/tex].
2. Asociativa: Esta propiedad establece que la forma en que se agrupan tres o más números al sumar no altera el resultado. Matemáticamente se expresa como [tex]\( (a + b) + c = a + (b + c) \)[/tex].
3. Elemento Neutro: En la suma, el elemento neutro es el 0, que cuando se suma a cualquier número no cambia el valor de ese número. Esto se expresa como [tex]\( a + 0 = a \)[/tex].
4. Elemento Opuesto: Para cada número [tex]\( a \)[/tex], existe un número [tex]\( -a \)[/tex] tal que [tex]\( a + (-a) = 0 \)[/tex].
Dados estos conceptos, entendemos que la propiedad correcta es:
a) Conmutativa de la suma
### Pregunta 3:
La propiedad que corresponde a la expresión [tex]\( 18 + (-18) = 0 \)[/tex] es:
Aquí estamos observando una expresión donde sumamos un número a su opuesto y obtenemos cero. Esto se conoce como la propiedad del elemento opuesto.
1. Conmutativa de la suma: Ya explicado anteriormente, aplica cuando se puede cambiar el orden de los sumandos sin cambiar el resultado.
2. Asociativa: Ya explicado anteriormente, aplica cuando se puede cambiar la agrupación de los sumandos sin cambiar el resultado.
3. Elemento Neutro: Ya explicado anteriormente, el elemento neutro para la suma es 0 (`a + 0 = a`), pero no se está utilizando en esta expresión.
4. Elemento Opuesto: Esta propiedad establece que para cada número [tex]\( a \)[/tex], existe un número [tex]\( -a \)[/tex] tal que su suma es igual a 0. Es decir, [tex]\( a + (-a) = 0 \)[/tex], lo cual es exactamente lo que muestra la expresión [tex]\( 18 + (-18) = 0 \)[/tex].
Dados estos conceptos, entendemos que la propiedad correcta es:
c) Elemento Neutro
Sin embargo, viendo las opciones se nota que la opción correcta para la identificación de la propiedad correcta en la pregunta corresponde a la opción d) Elemento Opuesto si estuviese listada, pero aquí bajo la revisión de las opciones simultánea parece que esta mal mencionado el etiquetado. La clara opción estando estipulada, la correcta de acuerdo es "Elemento Opuesto".
