Execute las operaciones indicadas:

25.
(a) [tex]$\frac{3}{10}+\frac{4}{15}$[/tex]
(b) [tex]$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$[/tex]

26.
(a) [tex]$\frac{2}{3}-\frac{3}{5}$[/tex]
(b) [tex]$1+\frac{5}{8}-\frac{1}{6}$[/tex]

27.
(a) [tex]$\frac{2}{3}\left(6-\frac{3}{2}\right)$[/tex]
(b) [tex]$0.25\left(\frac{8}{9}+\frac{1}{2}\right)$[/tex]

28.
(a) [tex]$\left(3+\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{4}{5}\right)$[/tex]
(b) [tex]$\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$[/tex]

29.
(a) [tex]$\frac{2}{\frac{2}{3}}-\frac{\frac{2}{3}}{2}$[/tex]
(b) [tex]$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{9}}$[/tex]

30.
(a) [tex]$\frac{2-\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$[/tex]
(b) [tex]$\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{10}+\frac{3}{15}}$[/tex]



Answer :

### 25-30 ■ Ejecute las operaciones indicadas.

#### 25. Suma de fracciones
(a) [tex]\(\frac{3}{10} + \frac{4}{15}\)[/tex]

Para sumar [tex]\(\frac{3}{10}\)[/tex] y [tex]\(\frac{4}{15}\)[/tex], primero encontramos un denominador común.

Solución: [tex]\[ \frac{3}{10} + \frac{4}{15} = 0.5666666666666667 \][/tex]

(b) [tex]\(\frac{1}{4} + \frac{1}{5}\)[/tex]

Para sumar [tex]\(\frac{1}{4}\)[/tex] y [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex], primero encontramos un denominador común.

Solución: [tex]\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = 0.45 \][/tex]

#### 26. Resta de fracciones y números mixtos
(a) [tex]\(\frac{2}{3} - \frac{3}{5}\)[/tex]

Para restar [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] de [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex], primero encontramos un denominador común.

Solución: [tex]\[ \frac{2}{3} - \frac{3}{5} = 0.06666666666666665 \][/tex]

(b) [tex]\(1 + \frac{5}{8} - \frac{1}{6}\)[/tex]

Primero sumamos 1 con [tex]\(\frac{5}{8}\)[/tex] y luego restamos [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex].

Solución: [tex]\[ 1 + \frac{5}{8} - \frac{1}{6} = 1.4583333333333333 \][/tex]

#### 27. Multiplicación con fracciones y números mixtos
(a) [tex]\(\frac{2}{3} \left(6 - \frac{3}{2}\right)\)[/tex]

Primero resolvemos la expresión dentro del paréntesis y luego multiplicamos por [tex]\(\frac{2}{3}\)[/tex].

Solución: [tex]\[ \frac{2}{3} \left(6 - \frac{3}{2}\right) = 3.0 \][/tex]

(b) [tex]\(0.25 \left(\frac{8}{9} + \frac{1}{2}\right)\)[/tex]

Primero sumamos las fracciones dentro del paréntesis y luego multiplicamos por 0.25.

Solución: [tex]\[ 0.25 \left(\frac{8}{9} + \frac{1}{2}\right) = 0.3472222222222222 \][/tex]

#### 28. Producto de expresiones fraccionales y mixtas
(a) [tex]\(\left(3 + \frac{1}{4}\right) \left(1 - \frac{4}{5}\right)\)[/tex]

Primero resolvemos las expresiones dentro de cada paréntesis y luego multiplicamos los resultados.

Solución: [tex]\[ \left(3 + \frac{1}{4}\right) \left(1 - \frac{4}{5}\right) = 0.6499999999999999 \][/tex]

(b) [tex]\(\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right)\)[/tex]

Primero resolvemos las expresiones dentro de cada paréntesis y luego multiplicamos los resultados.

Solución: [tex]\[ \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = 0.1388888888888889 \][/tex]

#### 29. División de expresiones fraccionales y mixtas
(a) [tex]\(\frac{2}{\frac{2}{3}} - \frac{\frac{2}{3}}{2}\)[/tex]

Primero resolvemos cada fracción individualmente y luego realizamos la resta.

Solución: [tex]\[ \frac{2}{\frac{2}{3}} - \frac{\frac{2}{3}}{2} = 2.6666666666666665 \][/tex]

(b) [tex]\(\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{8} - \frac{1}{9}}\)[/tex]

Primero resolvemos la resta en el denominador y luego realizamos la división.

Solución: [tex]\[ \frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} = 5.999999999999997 \][/tex]

#### 30. División de expresiones fraccionales y mixtas
(a) [tex]\(\frac{2 - \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}\)[/tex]

Primero resolvemos cada expresión individualmente y luego realizamos la división.

Solución: [tex]\[ \frac{2-\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}} = 7.499999999999999 \][/tex]

(b) [tex]\(\frac{\frac{2}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{10} + \frac{3}{15}}\)[/tex]

Primero resolvemos cada expresión individualmente y luego realizamos la división.

Solución: [tex]\[ \frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{10}+\frac{3}{15}} = 2.9999999999999996 \][/tex]