a. [tex]2x + 12[/tex] b. [tex]3x^2 - 21[/tex] c. [tex]8x^2 - 12xy[/tex] d. [tex]18x^2 - 27x[/tex] e. [tex]16x^2y^3 - 24x^3y^2[/tex] f. [tex]90x^4y^3z + 24x^2y^3[/tex] g. [tex]80x^2z^3 - 200x^5z^2[/tex] h. [tex]75x^3y^2z - 120xy^2z^3[/tex]
¡Claro! Vamos a factorizar cada uno de los binomios dados paso a paso.
### a. Factoriza [tex]\( 2x + 12 \)[/tex]
1. Identifica el factor común: El factor común entre los términos [tex]\(2x\)[/tex] y [tex]\(12\)[/tex] es [tex]\(2\)[/tex]. 2. Factoriza el factor común: [tex]\[
2x + 12 = 2(x + 6)
\][/tex]
Respuesta: [tex]\[
2(x + 6)
\][/tex]
### b. Factoriza [tex]\( 3x^2 - 21 \)[/tex]
1. Identifica el factor común: El factor común entre los términos [tex]\(3x^2\)[/tex] y [tex]\(-21\)[/tex] es [tex]\(3\)[/tex]. 2. Factoriza el factor común: [tex]\[
3x^2 - 21 = 3(x^2 - 7)
\][/tex]
Respuesta: [tex]\[
3(x^2 - 7)
\][/tex]
### c. Factoriza [tex]\( 8x^2 - 12xy \)[/tex]
1. Identifica el factor común: El factor común entre los términos [tex]\(8x^2\)[/tex] y [tex]\(-12xy\)[/tex] es [tex]\(4x\)[/tex]. 2. Factoriza el factor común: [tex]\[
8x^2 - 12xy = 4x(2x - 3y)
\][/tex]
Respuesta: [tex]\[
4x(2x - 3y)
\][/tex]
### d. Factoriza [tex]\( 18x^2 - 27x \)[/tex]
1. Identifica el factor común: El factor común entre los términos [tex]\(18x^2\)[/tex] y [tex]\(-27x\)[/tex] es [tex]\(9x\)[/tex]. 2. Factoriza el factor común: [tex]\[
18x^2 - 27x = 9x(2x - 3)
\][/tex]
Respuesta: [tex]\[
9x(2x - 3)
\][/tex]
### e. Factoriza [tex]\( 16x^2y^3 - 24x^3y^2 \)[/tex]
1. Identifica el factor común: El factor común entre los términos [tex]\(16x^2y^3\)[/tex] y [tex]\(-24x^3y^2\)[/tex] es [tex]\(-8x^2y^2\)[/tex]. 2. Factoriza el factor común: [tex]\[
16x^2y^3 - 24x^3y^2 = -8x^2y^2(3x - 2y)
\][/tex]
Respuesta: [tex]\[
-8x^2y^2(3x - 2y)
\][/tex]
### f. Factoriza [tex]\( 90x^4y^3z + 24x^2y^3 \)[/tex]
1. Identifica el factor común: El factor común entre los términos [tex]\(90x^4y^3z\)[/tex] y [tex]\(24x^2y^3\)[/tex] es [tex]\(6x^2y^3\)[/tex]. 2. Factoriza el factor común: [tex]\[
90x^4y^3z + 24x^2y^3 = 6x^2y^3(15x^2z + 4)
\][/tex]
Respuesta: [tex]\[
6x^2y^3(15x^2z + 4)
\][/tex]
### g. Factoriza [tex]\( 80x^2z^3 - 200x^5z^2 \)[/tex]
1. Identifica el factor común: El factor común entre los términos [tex]\(80x^2z^3\)[/tex] y [tex]\(-200x^5z^2\)[/tex] es [tex]\(-40x^2z^2\)[/tex]. 2. Factoriza el factor común: [tex]\[
80x^2z^3 - 200x^5z^2 = -40x^2z^2(5x^3 - 2z)
\][/tex]
Respuesta: [tex]\[
-40x^2z^2(5x^3 - 2z)
\][/tex]
### h. Factoriza [tex]\( 75x^3y^2z - 120xy^2z^3 \)[/tex]
1. Identifica el factor común: El factor común entre los términos [tex]\(75x^3y^2z\)[/tex] y [tex]\(-120xy^2z^3\)[/tex] es [tex]\(15xy^2z\)[/tex]. 2. Factoriza el factor común: [tex]\[
75x^3y^2z - 120xy^2z^3 = 15xy^2z(5x^2 - 8z^2)
\][/tex]
Respuesta: [tex]\[
15xy^2z(5x^2 - 8z^2)
\][/tex]
Estos son los factores de cada binomio respectivos.
