Para completar el valor de [tex]\( y \)[/tex] en la tabla dada para la función [tex]\( y = 2x^2 \)[/tex], seguiremos estos pasos:
1. Sabemos que la función es [tex]\( y = 2x^2 \)[/tex].
2. Ya se ha dado el valor de [tex]\( y \)[/tex] cuando [tex]\( x = -3 \)[/tex], que es 18.
Ahora, vamos a calcular los valores de [tex]\( y \)[/tex] para las demás [tex]\( x \)[/tex] que faltan en la tabla:
- Para [tex]\( x = -2 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 2(-2)^2 = 2 \cdot 4 = 8
\][/tex]
- Para [tex]\( x = -1 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 2(-1)^2 = 2 \cdot 1 = 2
\][/tex]
- Para [tex]\( x = 0 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 2(0)^2 = 2 \cdot 0 = 0
\][/tex]
- Para [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 2(1)^2 = 2 \cdot 1 = 2
\][/tex]
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 2(2)^2 = 2 \cdot 4 = 8
\][/tex]
- Para [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 2(3)^2 = 2 \cdot 9 = 18
\][/tex]
Así, la tabla completa será:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
y & 18 & 8 & 2 & 0 & 2 & 8 & 18 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
De esta manera, hemos determinado todos los valores de [tex]\( y \)[/tex] correspondientes a los diferentes valores de [tex]\( x \)[/tex].
