Claro, vamos a resolver cada una de las conversiones solicitadas detalladamente:
### Parte 1: Conversiones individuales
a. 6 lustros [tex]\( = 3.0 \)[/tex] décadas
Un lustro es equivalente a 5 años, y una década es equivalente a 10 años. Por lo tanto, 6 lustros se pueden convertir en décadas dividiéndolo entre 2 (ya que una década contiene dos lustros).
b. 5 décadas [tex]\( = 50 \)[/tex] años
Una década equivale a 10 años. Entonces, 5 décadas se pueden convertir en años multiplicándolas por 10.
c. 8 décadas [tex]\( = 16 \)[/tex] lustros
De nuevo, una década contiene dos lustros, así que 8 décadas se pueden convertir en lustros multiplicándolas por 2.
d. 20 décadas [tex]\( = 200 \)[/tex] años
Siguiendo la misma lógica que en la parte b, 20 décadas se convierten en años multiplicándolas por 10.
### Parte 2: Tabla de conversión
Convertimos los valores de la columna "años" a "lustros" y "décadas":
Para cada fila:
- 40 años:
- Lustros: [tex]\( 40 \div 5 = 8.0 \)[/tex]
- Décadas: [tex]\( 40 \div 10 = 4.0 \)[/tex]
- 60 años:
- Lustros: [tex]\( 60 \div 5 = 12.0 \)[/tex]
- Décadas: [tex]\( 60 \div 10 = 6.0 \)[/tex]
- 10 años:
- Lustros: [tex]\( 10 \div 5 = 2.0 \)[/tex]
- Décadas: [tex]\( 10 \div 10 = 1.0 \)[/tex]
- 100 años:
- Lustros: [tex]\( 100 \div 5 = 20.0 \)[/tex]
- Décadas: [tex]\( 100 \div 10 = 10.0 \)[/tex]
Escribimos todo esto en la tabla dada:
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
años & lustros & décadas \\
\hline
40 & 8.0 & 4.0 \\
\hline
60 & 12.0 & 6.0 \\
\hline
10 & 2.0 & 1.0 \\
\hline
100 & 20.0 & 10.0 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Entonces, las respuestas completas y correctas son las siguientes:
a. 6 lustros [tex]\( = 3.0 \)[/tex] décadas
b. 5 décadas [tex]\( = 50 \)[/tex] años
c. 8 décadas [tex]\( = 16 \)[/tex] lustros
d. 20 décadas [tex]\( = 200 \)[/tex] años
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
años & lustros & décadas \\
\hline
40 & 8.0 & 4.0 \\
\hline
60 & 12.0 & 6.0 \\
\hline
10 & 2.0 & 1.0 \\
\hline
100 & 20.0 & 10.0 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
