Vamos a resolver cada uno de los sistemas de ecuaciones dados para encontrar el valor del corazón. Los datos proporcionados son:
1. [tex]\( m + m + m = b \)[/tex]
2. [tex]\( \Theta + \Theta + \Theta = \text{num} \)[/tex]
3. [tex]\( 2 + \heartsuit + \heartsuit = \varphi \)[/tex]
Paso 1: Resolver para [tex]\( m \)[/tex]
De la primera ecuación:
[tex]\[ m + m + m = b \][/tex]
Podemos simplificar esto como:
[tex]\[ 3m = b \][/tex]
Esto significa que [tex]\( m \)[/tex] es igual a [tex]\( \frac{b}{3} \)[/tex].
Paso 2: Resolver para [tex]\( \Theta \)[/tex]
De la segunda ecuación:
[tex]\[ \Theta + \Theta + \Theta = \text{num} \][/tex]
Simplificando de nuevo, tenemos:
[tex]\[ 3\Theta = \text{num} \][/tex]
Esto significa que [tex]\( \Theta \)[/tex] es igual a [tex]\( \frac{\text{num}}{3} \)[/tex].
Paso 3: Resolver para [tex]\( \heartsuit \)[/tex]
De la tercera ecuación:
[tex]\[ 2 + \heartsuit + \heartsuit = \varphi \][/tex]
Simplificando, tenemos:
[tex]\[ 2 + 2\heartsuit = \varphi \][/tex]
Podemos reorganizarlo para encontrar el valor de [tex]\( \heartsuit \)[/tex]:
[tex]\[ 2\heartsuit = \varphi - 2 \][/tex]
Dividiendo ambos lados entre 2, obtenemos:
[tex]\[ \heartsuit = \frac{\varphi - 2}{2} \][/tex]
Valores Asignados y Resultados:
Dados los valores,
[tex]\[ b = 12, \text{num} = 9, \varphi = 10, \][/tex]
procedemos a sustituir estos valores en las expresiones halladas:
- Para [tex]\( m \)[/tex]:
[tex]\[ m = \frac{b}{3} = \frac{12}{3} = 4.0 \][/tex]
- Para [tex]\( \Theta \)[/tex]:
[tex]\[ \Theta = \frac{\text{num}}{3} = \frac{9}{3} = 3.0 \][/tex]
- Para [tex]\( \heartsuit \)[/tex]:
[tex]\[ \heartsuit = \frac{\varphi - 2}{2} = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4.0 \][/tex]
Así, el valor del corazón [tex]\( \heartsuit \)[/tex] es [tex]\( 4.0 \)[/tex].
