Claro, vamos a simplificar la expresión [tex]\( \frac{2}{5} k - \frac{3}{5} + \frac{1}{10} k \)[/tex] combinando términos semejantes.
Paso 1: Identificar y agrupar términos semejantes
En la expresión dada tenemos términos que son múltiplos de [tex]\( k \)[/tex] y un término constante:
- [tex]\( \frac{2}{5} k \)[/tex]
- [tex]\( \frac{1}{10} k \)[/tex]
- [tex]\( -\frac{3}{5} \)[/tex] (constante)
Paso 2: Combinar términos semejantes
Primero, vamos a combinar los términos que tienen [tex]\( k \)[/tex]. Es decir, sumamos [tex]\( \frac{2}{5} k \)[/tex] y [tex]\( \frac{1}{10} k \)[/tex].
Para sumar estas fracciones, necesitamos un común denominador. El mínimo común denominador de 5 y 10 es 10.
Reescribimos las fracciones con el denominador común:
[tex]\[
\frac{2}{5} k = \frac{4}{10} k
\][/tex]
Ahora podemos sumar las fracciones:
[tex]\[
\frac{4}{10} k + \frac{1}{10} k = \frac{5}{10} k = \frac{1}{2} k
\][/tex]
Paso 3: Reescribir la expresión simplificada
La expresión se simplifica a:
[tex]\[
\frac{1}{2} k - \frac{3}{5}
\][/tex]
Entonces, al combinar términos semejantes, los coeficientes simplificados son:
- Para [tex]\( k \)[/tex]: [tex]\( \frac{2}{5} \)[/tex] y [tex]\( \frac{1}{10} \)[/tex], que se combinan para dar [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex]
- La constante es [tex]\( -\frac{3}{5} \)[/tex]
La expresión simplificada es:
[tex]\[
\frac{1}{2} k - \frac{3}{5}
\][/tex]
