Vamos a resolver paso a paso la expresión [tex]$A \cdot C + B^2$[/tex] en notación científica para cada uno de los casos dados.
### Caso 1:
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1. Valores iniciales:
- [tex]\( A = 2,8 \cdot 10^6 \)[/tex]
- [tex]\( B = 3,8 \cdot 10^5 \)[/tex]
- [tex]\( C = 1,8 \cdot 10^4 \)[/tex]
2. Calcular [tex]\( A \cdot C \)[/tex]:
[tex]\[
A \cdot C = (2,8 \cdot 10^6) \cdot (1,8 \cdot 10^4)
\][/tex]
El resultado es:
[tex]\[
A \cdot C = 50400000000
\][/tex]
3. Calcular [tex]\( B^2 \)[/tex]:
[tex]\[
B^2 = (3,8 \cdot 10^5)^2
\][/tex]
El resultado es:
[tex]\[
B^2 = 144400000000
\][/tex]
4. Sumar los dos resultados:
[tex]\[
A \cdot C + B^2 = 50400000000 + 144400000000
\][/tex]
El resultado es:
[tex]\[
A \cdot C + B^2 = 194800000000
\][/tex]
5. Expresar el resultado en notación científica:
[tex]\[
194800000000 = 1,95 \cdot 10^{11}
\][/tex]
### Caso 2:
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1. Valores iniciales:
- [tex]\( A = 5,7 \cdot 10^6 \)[/tex]
- [tex]\( B = 6,7 \cdot 10^5 \)[/tex]
- [tex]\( C = 4,7 \cdot 10^4 \)[/tex]
2. Calcular [tex]\( A \cdot C \)[/tex]:
[tex]\[
A \cdot C = (5,7 \cdot 10^6) \cdot (4,7 \cdot 10^4)
\][/tex]
El resultado es:
[tex]\[
A \cdot C = 267900000000
\][/tex]
3. Calcular [tex]\( B^2 \)[/tex]:
[tex]\[
B^2 = (6,7 \cdot 10^5)^2
\][/tex]
El resultado es:
[tex]\[
B^2 = 448900000000
\][/tex]
4. Sumar los dos resultados:
[tex]\[
A \cdot C + B^2 = 267900000000 + 448900000000
\][/tex]
El resultado es:
[tex]\[
A \cdot C + B^2 = 716800000000
\][/tex]
5. Expresar el resultado en notación científica:
[tex]\[
716800000000 = 7,17 \cdot 10^{11}
\][/tex]
### Resumen:
1. Para el Caso 1: [tex]\( A \cdot C + B^2 = 1,95 \cdot 10^{11} \)[/tex]
2. Para el Caso 2: [tex]\( A \cdot C + B^2 = 7,17 \cdot 10^{11} \)[/tex]
Estos son los resultados finales expresados en notación científica para ambos casos.
