Para resolver el problema, introducimos las siguientes variables:
- [tex]\( x \)[/tex]: la edad del menor.
- [tex]\( y \)[/tex]: la edad del del medio.
- [tex]\( z \)[/tex]: la edad del mayor.
Dados los datos del problema, tenemos tres ecuaciones:
1. La suma de las edades de Jorge, Juan y Jesús es 88 años:
[tex]\[ x + y + z = 88 \][/tex]
2. El mayor (z) tiene 20 años más que el menor (x):
[tex]\[ z = x + 20 \][/tex]
3. El del medio (y) tiene 18 años menos que el mayor (z):
[tex]\[ y = z - 18 \][/tex]
Sustituimos las ecuaciones 2 y 3 en la ecuación 1:
[tex]\[ x + (z - 18) + z = 88 \][/tex]
Simplificamos:
[tex]\[ x + z - 18 + z = 88 \][/tex]
[tex]\[ x + 2z - 18 = 88 \][/tex]
Sustituimos [tex]\( z \)[/tex] de la ecuación 2:
[tex]\[ x + 2(x + 20) - 18 = 88 \][/tex]
Simplificamos:
[tex]\[ x + 2x + 40 - 18 = 88 \][/tex]
[tex]\[ 3x + 22 = 88 \][/tex]
Resolvemos para [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ 3x + 22 = 88 \][/tex]
[tex]\[ 3x = 88 - 22 \][/tex]
[tex]\[ 3x = 66 \][/tex]
[tex]\[ x = 22 \][/tex]
Por lo tanto, la edad del menor es [tex]\( 22 \)[/tex] años.
