Para calcular la suma de las fracciones [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex] y [tex]\( \frac{11}{16} \)[/tex], sigamos estos pasos:
1. Identificación de las fracciones a sumar:
- La primera fracción es [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex].
- La segunda fracción es [tex]\( \frac{11}{16} \)[/tex].
2. Encontrar un denominador común:
- Notamos que los denominadores son 2 y 16. El mínimo común múltiplo (mcm) de 2 y 16 es 16.
3. Convertir las fracciones al denominador común:
- La fracción [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex] se convierte en [tex]\( \frac{1 \times 8}{2 \times 8} = \frac{8}{16} \)[/tex].
- La fracción [tex]\( \frac{11}{16} \)[/tex] ya tiene el denominador común [tex]\(16\)[/tex], por lo que queda como está.
4. Sumar las fracciones con el denominador común:
- Ahora podemos sumar directamente los numeradores:
[tex]\[
\frac{8}{16} + \frac{11}{16} = \frac{8 + 11}{16} = \frac{19}{16}
\][/tex]
5. Simplificación del resultado si es necesario:
- La fracción [tex]\( \frac{19}{16} \)[/tex] es impropia ya que el numerador es mayor que el denominador, y se puede expresar como un número mixto.
- Dividir 19 por 16 da un cociente de 1 y un residuo de 3, entonces:
[tex]\[
\frac{19}{16} = 1 \frac{3}{16}
\][/tex]
Finalmente, expresando el resultado en forma decimal, [tex]\( \frac{19}{16} \)[/tex] es igual a [tex]\( 1.1875 \)[/tex].
Por lo tanto, la suma de [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex] y [tex]\( \frac{11}{16} \)[/tex] es [tex]\( \frac{19}{16} \)[/tex] o, en forma decimal, [tex]\( 1.1875 \)[/tex].
