Para resolver la resta de fracciones [tex]\(\frac{13}{10} - \frac{7}{15}\)[/tex], debemos seguir una serie de pasos:
1. Encontrar un denominador común:
Para restar fracciones con diferentes denominadores, primero necesitamos convertirlas a fracciones con un denominador común. El denominador común más sencillo en este caso es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10 y 15.
[tex]\[
\text{MCM}(10, 15) = 30
\][/tex]
2. Convertir las fracciones al denominador común:
Ahora, ajustamos cada fracción para que tenga el denominador común encontrado:
- Para [tex]\(\frac{13}{10}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{13}{10} = \frac{13 \times 3}{10 \times 3} = \frac{39}{30}
\][/tex]
- Para [tex]\(\frac{7}{15}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{7}{15} = \frac{7 \times 2}{15 \times 2} = \frac{14}{30}
\][/tex]
3. Restar las fracciones ya con el denominador común:
Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos restar los numeradores:
[tex]\[
\frac{39}{30} - \frac{14}{30} = \frac{39 - 14}{30} = \frac{25}{30}
\][/tex]
4. Simplificar la fracción resultante:
La fracción obtenida puede simplificarse al dividir tanto el numerador como el denominador por su Máximo Común Divisor (MCD). El MCD de 25 y 30 es 5.
[tex]\[
\frac{25}{30} = \frac{25 \div 5}{30 \div 5} = \frac{5}{6}
\][/tex]
Entonces, el resultado final de la resta [tex]\(\frac{13}{10} - \frac{7}{15}\)[/tex] es:
[tex]\[
\frac{5}{6}
\][/tex]
Además, en forma decimal, [tex]\(\frac{5}{6}\)[/tex] es aproximadamente:
[tex]\[
0.8333333333333334
\][/tex]
Por lo tanto, la respuesta a la resta [tex]\(\frac{13}{10} - \frac{7}{15}\)[/tex] es [tex]\(\frac{5}{6}\)[/tex] o 0.8333333333333334 en notación decimal.
