Para resolver el problema [tex]\( \frac{3}{4} \div \frac{2}{7} \)[/tex], sigamos estos pasos detalladamente:
1. Entendemos el problema:
Necesitamos dividir dos fracciones: [tex]\( \frac{3}{4} \)[/tex] y [tex]\( \frac{2}{7} \)[/tex].
2. Invertimos la segunda fracción:
La división de fracciones se realiza multiplicando la primera fracción por el recíproco (o inverso) de la segunda fracción. El recíproco de [tex]\( \frac{2}{7} \)[/tex] es [tex]\( \frac{7}{2} \)[/tex].
3. Multiplicamos las fracciones:
Una vez que tenemos el recíproco, multiplicamos [tex]\( \frac{3}{4} \)[/tex] por [tex]\( \frac{7}{2} \)[/tex]:
[tex]\[
\frac{3}{4} \times \frac{7}{2}
\][/tex]
4. Multiplicamos numerador por numerador y denominador por denominador:
Para multiplicar las fracciones, multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:
[tex]\[
\frac{3 \times 7}{4 \times 2} = \frac{21}{8}
\][/tex]
5. Convertimos el resultado en decimal (opcional):
Convertimos la fracción [tex]\( \frac{21}{8} \)[/tex] en una forma decimal:
[tex]\[
\frac{21}{8} = 2.625
\][/tex]
Así que, el resultado de [tex]\( \frac{3}{4} \div \frac{2}{7} \)[/tex] es:
[tex]\[
\frac{21}{8}
\][/tex]
Y en términos decimales, esto es aproximadamente:
[tex]\[
2.625
\][/tex]
