Para determinar la aceleración de un cohete que parte del reposo y alcanza una velocidad de [tex]\(125 \, \text{m/s}\)[/tex] en 10 segundos, podemos usar la fórmula de aceleración promedio:
[tex]\[
a = \frac{\Delta v}{t}
\][/tex]
donde:
- [tex]\(a\)[/tex] es la aceleración,
- [tex]\(\Delta v\)[/tex] es el cambio de velocidad, y
- [tex]\(t\)[/tex] es el tiempo durante el cual ocurre ese cambio.
Dado que el cohete parte del reposo, su velocidad inicial es [tex]\(0 \, \text{m/s}\)[/tex] y la velocidad final es [tex]\(125 \, \text{m/s}\)[/tex]. Entonces, el cambio de velocidad [tex]\(\Delta v\)[/tex] es:
[tex]\[
\Delta v = v_{\text{final}} - v_{\text{inicial}} = 125 \, \text{m/s} - 0 \, \text{m/s} = 125 \, \text{m/s}
\][/tex]
El tiempo [tex]\(t\)[/tex] proporcionado es de 10 segundos.
Sustituyendo estos valores en la fórmula de la aceleración, tenemos:
[tex]\[
a = \frac{125 \, \text{m/s}}{10 \, \text{s}}
\][/tex]
Realizamos la división:
[tex]\[
a = 12.5 \, \text{m/s}^2
\][/tex]
Por lo tanto, la aceleración del cohete es [tex]\(12.5 \, \text{m/s}^2\)[/tex].
