Claro, vamos a resolver este problema paso a paso.
1. Identificar los datos dados:
- Distancia recorrida por el ciclista: [tex]\(\frac{5}{7}\)[/tex] kilómetros
- Tiempo empleado por el ciclista: [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] horas
2. Recordar la fórmula de rapidez:
La rapidez (o velocidad) se calcula dividiendo la distancia recorrida por el tiempo empleado.
[tex]\[
\text{Rapidez} = \frac{\text{Distancia}}{\text{Tiempo}}
\][/tex]
3. Aplicar la fórmula con los valores dados:
[tex]\[
\text{Rapidez} = \frac{\frac{5}{7} \text{ kilómetros}}{\frac{3}{4} \text{ horas}}
\][/tex]
4. Dividir las fracciones:
Para dividir las fracciones, multiplicamos la primera fracción por el recíproco de la segunda.
[tex]\[
\text{Rapidez} = \frac{5}{7} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{7} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{7 \times 3} = \frac{20}{21}
\][/tex]
5. Convertir la fracción resultante a decimal para obtener la rapidez en una forma más fácil de interpretar:
[tex]\[
\frac{20}{21} \approx 0.9524 \text{ (redondeando a cuatro decimales)}
\][/tex]
6. Conclusión:
- La distancia recorrida por el ciclista es aproximadamente 0.7143 km.
- El tiempo empleado por el ciclista es de 0.75 horas.
- La rapidez del ciclista es aproximadamente 0.9524 km/h.
Por lo tanto, la rapidez del ciclista que recorrió [tex]\(\frac{5}{7}\)[/tex] kilómetros en [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] de hora es aproximadamente 0.9524 km/h.
