Answer :
[tex]log_{11}\frac{1}{121}=-x-4\\
\\
log_{11}11^{-2}=-x-4\\
\\
11^{-x-4}=11^{-2}\\
\\
-x-4=-2\\
\\
-x=-2+4\\
\\
-x=2\\
\\
\boxed{x=-2}[/tex]
[tex]log_{11}121=-x-4\\\\log_{11}11^2=-x-4\\\\2=-x-4\\\\x=-4-2\\\\x=-6[/tex]