Answer :
[tex]8^{-\frac{2}{3}}=\\
\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{2}{3}}=\\
\sqrt[3]{\left(\frac{1}{8}\right)^2}=\\
\sqrt[3]{\frac{1}{64}}=\\
\frac{1}{4}[/tex]
[tex]8^{-\frac{2}{3}}=\left(2^3\right)^{-\frac{2}{3}}=2^{3\cdot(-\frac{2}{3})}=2^{-2}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}[/tex]