Claro, vamos a resolver este problema paso a paso. La pregunta es sobre encontrar la distancia entre dos ciudades en un mapa, dadas una escala y una distancia real.
### Paso 1: Comprender la escala del mapa
La escala del mapa es 1:300,000. Esto significa que 1 unidad en el mapa equivale a 300,000 unidades en la realidad.
### Paso 2: Distancia real entre las ciudades en km
Se nos ha dado que la distancia real entre las dos ciudades es de 65 km.
### Paso 3: Calcular la distancia en el mapa en km
Dado que 1 unidad en el mapa equivale a 300,000 unidades en la realidad, podemos calcular la distancia en el mapa dividiendo la distancia real por la escala del mapa:
[tex]\[ \text{Distancia en el mapa (en km)} = \frac{\text{Distancia real (en km)}}{\text{Escala}} \][/tex]
[tex]\[ \text{Distancia en el mapa (en km)} = \frac{65 \text{ km}}{300,000} \][/tex]
### Paso 4: Realizar la división
[tex]\[ \text{Distancia en el mapa (en km)} = 0.00021666666666666666 \text{ km} \][/tex]
### Paso 5: Convertir la distancia en el mapa de km a cm
Para mayor precisión, vamos a convertir esta distancia en km a cm. Sabemos que 1 km es igual a 100,000 cm.
[tex]\[ \text{Distancia en el mapa (en cm)} = 0.00021666666666666666 \text{ km} \times 100,000 \][/tex]
[tex]\[ \text{Distancia en el mapa (en cm)} = 21.666666666666664 \text{ cm} \][/tex]
### Resumen de la solución
1. La distancia en el mapa en kilómetros es 0.00021666666666666666 km.
2. La distancia en el mapa en centímetros es 21.666666666666664 cm.
Por lo tanto, la distancia entre las dos ciudades en el mapa es aproximadamente 0.00021666666666666666 km o 21.666666666666664 cm.
