¡Claro! Vamos a resolver el problema paso a paso.
Primero, definimos la incógnita. Vamos a llamar al número desconocido [tex]\(x\)[/tex].
Ahora, escribimos la situación en términos matemáticos:
1. La suma de un número y 12:
[tex]\[ x + 12 \][/tex]
2. Debe ser menor o igual que:
3. 5 más el número más 3:
[tex]\[ 5 + (x + 3) \][/tex]
Escribimos la desigualdad:
[tex]\[ x + 12 \leq 5 + (x + 3) \][/tex]
La simplificamos:
[tex]\[ x + 12 \leq x + 8 \][/tex]
Ahora, restamos [tex]\(x\)[/tex] de ambos lados de la desigualdad para ver si queda algo que se pueda simplificar:
[tex]\[ 12 \leq 8 \][/tex]
Nos damos cuenta de que esta desigualdad es incorrecta, ya que 12 no es menor o igual a 8. Esto nos indica que la desigualdad original no puede ser verdadera para ningún valor de [tex]\(x\)[/tex]. Por lo tanto, no hay solución para la desigualdad dada:
[tex]\[ x + 12 \leq 5 + (x + 3) \][/tex]
La solución completa puede resumirse así:
La desigualdad no tiene solución.
