Para resolver el valor de [tex]\( b \)[/tex] en la ecuación cuadrática [tex]\( 4x^2 = 10x + 6 \)[/tex] y transformarla a la forma estándar [tex]\( ax^2 + bx + c = 0 \)[/tex], debemos seguir estos pasos:
1. Mover todos los términos al lado izquierdo de la ecuación para igualarla a cero:
[tex]\[ 4x^2 = 10x + 6 \][/tex]
Restando [tex]\( 10x \)[/tex] y [tex]\( 6 \)[/tex] en ambos lados de la ecuación obtenemos:
[tex]\[ 4x^2 - 10x - 6 = 0 \][/tex]
2. Identificar los coeficientes [tex]\( a \)[/tex], [tex]\( b \)[/tex], y [tex]\( c \)[/tex]:
En una ecuación cuadrática de la forma estándar [tex]\( ax^2 + bx + c = 0 \)[/tex]:
- [tex]\( a \)[/tex] es el coeficiente del término cuadrático ([tex]\( x^2 \)[/tex]).
- [tex]\( b \)[/tex] es el coeficiente del término lineal ([tex]\( x \)[/tex]).
- [tex]\( c \)[/tex] es la constante o término independiente.
Comparando [tex]\( 4x^2 - 10x - 6 = 0 \)[/tex] con [tex]\( ax^2 + bx + c = 0 \)[/tex]:
- [tex]\( a \)[/tex] es 4.
- [tex]\( b \)[/tex] es -10 (coeficiente del término lineal [tex]\( x \)[/tex]).
- [tex]\( c \)[/tex] es -6 (constante o término independiente).
El valor de [tex]\( b \)[/tex], coeficiente del término lineal en la ecuación cuadrática es:
[tex]\[ b = 10 \][/tex]
Respuesta:
B. 10
