Transforme las siguientes fracciones a decimales y escriba la clasificación que corresponde:

a) [tex]\(\frac{12}{5} =\)[/tex]

b) [tex]\(-\frac{45}{36} =\)[/tex]

c) [tex]\(\frac{200}{75} =\)[/tex]

d) [tex]\(\frac{19}{33} =\)[/tex]



Answer :

Vamos a convertir las fracciones dadas a su forma decimal y clasificarlas:

### Fracción (a)
Fracción: [tex]\(\frac{12}{5}\)[/tex]

Conversión a decimal:
Dividimos 12 entre 5:
[tex]\[ \frac{12}{5} = 2.4 \][/tex]

Clasificación:
Esta es una fracción racional, ya que puede ser representada como la razón de dos números enteros.

### Fracción (b)
Fracción: [tex]\(-\frac{45}{36}\)[/tex]

Conversión a decimal:
Dividimos -45 entre 36:
[tex]\[ -\frac{45}{36} = -1.25 \][/tex]

Clasificación:
Esta es una fracción racional, ya que puede ser representada como la razón de dos números enteros.

### Fracción (c)
Fracción: [tex]\(\frac{200}{75}\)[/tex]

Conversión a decimal:
Dividimos 200 entre 75:
[tex]\[ \frac{200}{75} \approx 2.6666666666666665 \][/tex]

Clasificación:
Esta es una fracción racional, ya que puede ser representada como la razón de dos números enteros. En su forma decimal es una fracción periódica debido a la repetición del 6.

### Fracción (d)
Fracción: [tex]\(\frac{19}{33}\)[/tex]

Conversión a decimal:
Dividimos 19 entre 33:
[tex]\[ \frac{19}{33} \approx 0.5757575757575758 \][/tex]

Clasificación:
Esta es una fracción racional, ya que puede ser representada como la razón de dos números enteros. En su forma decimal también es una fracción periódica debido a la repetición del 57.

En resumen:

(a) [tex]\(\frac{12}{5} = 2.4\)[/tex], es un número racional.

(b) [tex]\(-\frac{45}{36} = -1.25\)[/tex], es un número racional.

(c) [tex]\(\frac{200}{75} \approx 2.6666666666666665\)[/tex], es un número racional y periódico.

(d) [tex]\(\frac{19}{33} \approx 0.5757575757575758\)[/tex], es un número racional y periódico.