Claro, resolvamos el problema paso a paso.
Considera las ecuaciones derivadas del punto `(2a - b, 8) = (6, 5a + b)`:
1. De la primera coordenada:
[tex]\[
2a - b = 6
\][/tex]
2. De la segunda coordenada:
[tex]\[
5a + b = 8
\][/tex]
Ahora, tenemos un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:
[tex]\[
2a - b = 6
\][/tex]
[tex]\[
5a + b = 8
\][/tex]
Sumemos ambas ecuaciones para eliminar [tex]\( b \)[/tex]:
[tex]\[
(2a - b) + (5a + b) = 6 + 8
\][/tex]
[tex]\[
2a + 5a = 14
\][/tex]
[tex]\[
7a = 14
\][/tex]
[tex]\[
a = 2
\][/tex]
Ahora que sabemos que [tex]\( a = 2 \)[/tex], sustituimos este valor en una de las ecuaciones originales para encontrar [tex]\( b \)[/tex]. Utilicemos la primera ecuación:
[tex]\[
2(2) - b = 6
\][/tex]
[tex]\[
4 - b = 6
\][/tex]
[tex]\[
b = 4 - 6
\][/tex]
[tex]\[
b = -2
\][/tex]
Ahora que tenemos los valores de [tex]\( a \)[/tex] y [tex]\( b \)[/tex]:
[tex]\( a = 2 \)[/tex] y [tex]\( b = -2 \)[/tex].
Finalmente, calculamos el producto [tex]\( ab \)[/tex]:
[tex]\[
ab = 2 \times (-2) = -4
\][/tex]
Por lo tanto, «ab》es: [tex]\( -4 \)[/tex].
