Un aerodeslizador despega de una plataforma.

Su altura (en metros), [tex][tex]$x$[/tex][/tex] segundos después del despegue, está modelada por:

[tex] h(x) = -3(x-3)^2 + 108 [/tex]

¿Cuál es la altura del aerodeslizador al momento del despegue?

A. 108 metros
B. 3 metros
C. 36 metros
D. 81 metros



Answer :

Para determinar la altura del aerodeslizador al momento del despegue, debemos evaluar la función de altura [tex]\( h(x) \)[/tex] en el momento específico cuando [tex]\( x = 0 \)[/tex], ya que el despegue ocurre en ese instante.

La función dada es:
[tex]\[ h(x) = -3(x - 3)^2 + 108 \][/tex]

1. Vamos a sustituir [tex]\( x = 0 \)[/tex] en la función [tex]\( h(x) \)[/tex].

[tex]\[ h(0) = -3(0 - 3)^2 + 108 \][/tex]

2. Realizamos las operaciones dentro del paréntesis:

[tex]\[ 0 - 3 = -3 \][/tex]

3. Elevamos al cuadrado el resultado:

[tex]\[ (-3)^2 = 9 \][/tex]

4. Multiplicamos el resultado por -3:

[tex]\[ -3 \times 9 = -27 \][/tex]

5. Finalmente, sumamos 108 al resultado obtenido:

[tex]\[ -27 + 108 = 81 \][/tex]

Por lo tanto, la altura del aerodeslizador al momento del despegue es de [tex]\( 81 \)[/tex] metros.

La respuesta correcta es:
81 metros.