¡Claro! Vamos a resolver el problema paso a paso.
### Paso 1: Entender los datos
Primero, revisemos los datos proporcionados en la tabla:
| Hora | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
|------|---|---|---|---|----|----|----|----|----|----|----|----|
| Temperatura (°C) | -6 | -8 | -2 | 0 | 8 | 10 | 10 | 8 | 6 | 2 | 0 | -2 |
### Paso 2: Graficar los datos
Para graficar estos datos, necesitamos representar las horas en el eje X y las temperaturas en el eje Y.
1. En el eje X (Horizontal), colocamos las horas del día.
2. En el eje Y (Vertical), colocamos las temperaturas correspondientes en grados Celsius.
Veamos cómo se vería el gráfico:
_Puedes dibujar esto en una hoja de papel o en un programa de graficación, siguiendo los puntos indicados._
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Hora (X)} & \text{Temperatura (Y)} \\
\hline
2 & -6 \\
4 & -8 \\
6 & -2 \\
8 & 0 \\
10 & 8 \\
12 & 10 \\
14 & 10 \\
16 & 8 \\
18 & 6 \\
20 & 2 \\
22 & 0 \\
24 & -2 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
### Paso 3: Interpretar el gráfico
Una vez dibujados estos puntos, conectamos los puntos con líneas para observar cómo varía la temperatura a lo largo del día.
### Paso 4: Justificar por qué es una función
Definamos qué es una función: una función es una relación entre conjuntos que asigna a cada elemento de un conjunto exactamente un elemento de otro conjunto. En términos más simples, para cada valor de "Hora" (X), debe haber un único valor de "Temperatura" (Y).
1. Unicidad: Observemos que cada hora tiene una temperatura distinta asociada. Por ejemplo, a las 2 horas tenemos -6°C, a las 4 horas tenemos -8°C, y así sucesivamente. No hay ninguna hora con más de una temperatura asociada.
2. Asignación clara: Cada punto (hora, temperatura) en la tabla representa un par único y bien definido.
Dado que para cada entrada en el eje X (hora) hay exactamente una salida en el eje Y (temperatura), esta relación cumple con la definición de una función.
Conclusión: La relación entre la hora del día y la temperatura es una función porque a cada hora del día (cada elemento del conjunto de horas) le corresponde exactamente una temperatura medida (un solo valor del conjunto de temperaturas).
